广东省2023-2024学年高三质量检测(一)数学考试试题及答案

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CCG+C(2)P=3×(3+4)×214(12分)34342719.(本小题满分12分)【试题解析】解：(1)将nan++(n+1)=(n+2)an+(n+1)3两侧同除n(n+1)(n+2),可得an+l”一+n+)2(n+1)(n+2)n(n+2)n(n+1)n(n+2)ana n2+2n(n+1)(n+2)n(n+1)n(n+2)1即数列{0，}为公差为1的等差数列，(6分)n(n+1)(2)由(1)可知，a；、=4+m-1)×1=n,即a,=n2(n+),n(n+1)1×22.n2(n+1)）nn+102ns、/则b,=n(n+2)n+2n…2”(n+1)2*1111Sn=7-2.22千2.22323+…+、1111+…+n2n+0-2时=2(n+）-2时(12分)20.(本小题满分12分)【试题解析】解：(1)连接BD交AC于点O,连结POPO⊥AC→AC⊥面PBDBD⊥AC→AC⊥QD(4分)ODC面PBD(2)以O为原点，以OB方向为x轴，以OC方向为y轴，以过点O垂直面ABCD向上方向为z轴，建立如图所示坐标系.设OB=1.B1,0,0),D(-1,0,0),P(-1,0,22),A0,-V3,0),C(0,V3,0)设P=元，则P0=PB=A(2,0-22)=(2入，0，-22)PB则Q(2入-1,0,22-2√2λ)DA=(1,-V5,0),DC=(L,V5,0),D0=(2入0,2V21-λ)，DQ=(2入，0,2√21-λ)n=(6(0-1),√2(A-1),√5)，n=(6(A-1,-√2（入-1），5)c0s0=m%=6A-1-20-+3X2=4-1)2+3X2_19则入=1n2|6(A-1)2+2A-1)2+3x28(入-1)2+3入2-35即o01m】1(12分)PBOB数学试题参考答案及评分标准第2页（共4页）