陕西省重点大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

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18.(12分)21.(12分)在长方体ABCD-A,B,C,D,中，底面ABCD是边长为2的正方形，AA=3,M,N分别是已知圆C:(x+a)2+(y-2a)2=5a2.中AD,BD1的中点.(1)若圆C被直线3x十4y=0截得的弦长为8，求圆C的直径；(I)求C疗·BD的值：(2)已知圆C过定点P,且直线x-y十2a=0与圆C交于A,B两点，若PA·PB>一4，求(2)求BD,与面CMN所成角的正弦值.a的取值范围.19.(12分)某电视台举行冲关直播活动，该活动共有四关，只有一等奖和二等奖两个奖项，参加活动的,】22.(12分)选手从第一关开始依次通关，只有通过本关才能冲下一关.已知第一关的通过率为0.7，第二如图1，已知△ABC是边长为4的正三角形，D,E,F分别是AB,AC,BC边的中点，将关、第三关的通过率均为0.5，第四关的通过率为0.3，四关全部通过可以获得一等奖（奖金△ADE沿DE折起，使点A到达如图2所示的点P的位置，M为DP边的中点.为500元)，通过前三关就可以获得二等奖（奖金为200元），如果获得二等奖又获得一等奖，(1)证明：PC∥面MEF奖金可以累加.假设选手是否通过每一关相互独立，现有甲、乙两位选手参加本次活动.(2)若面PDE⊥面BCED,求面MEF与面PDE夹角的正切值.(1)求甲最后没有得奖的概率：(2)已知甲和乙都通过了前两关，求甲和乙最后所得奖金总和为900元的概率，20.(12分)在锐角△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且cos号-2b+2c-3@4c(1)求角C的大小：(2)若c=3,a>b,求3a一b的取值范围.【高二数学第3页（共4页）】·23-103B·【高二数学第4页（共4页）】·23-103B-