2022-2023学年河南省开封市五校高一（下）期末数学试卷

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【答案】x2+(y-1)2=1（答案不唯一，形如(x-a)2+(y-a-1)2=r2(r>0))14.已知点A在x轴上，点B在y轴上，线段AB的中点M的坐标为(2，-1)，则线段AB的长度为【答案】2515.已知一个抛物线形拱桥在一次暴雨前后的水位之差为1.5m,暴雨后的水面宽为2m,暴雨来临之前的水面宽为4m,则暴雨后的水面离拱顶的距离为」m.【答案】为16.已知双曲线C:少a2 b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F(-2,0),F(2,0),若点P在双曲线C的渐近线上，且PF=√2PF,,则△PFF,的面积最大值为实数a的最小值为·（第一空2分，第二空3分)【答案】8反：号四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知椭圆的焦点为E（-6,0),F(6,0),且该椭圆过点P(5,2).(1)求椭圆的标准方程：(2)若椭圆上的点M(x,,yo)满足ME⊥ME,求的值.解：(1)方法1因为椭圆的焦点在x轴上，所以设椭圆的标准方程为x2 y2=1(a>b>0)因为椭圆的焦点为E（-6,0),F(6,0),且该椭圆过点P(5,2),所以由椭圆定义，得PE+P℉2=2a=V-6-5)2+(2-0)2+V(6-5)2+(2-0)=√125+√5=6√5，所以a=35.…3分又因为c=6,所以b2=a2-c2=45-36=9,…4分数学试卷第4页（共14页）