2022-2023学年广东省广州市荔湾区高一（下）期末数学试卷

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本文从以下几个角度介绍。

1、2023-2024荔湾区高一期末考试
2、2024年广州市荔湾区数学期末试题
3、2024荔湾区一模数学
4、2024广州荔湾区数学期末考试
5、荔湾区2024学年第一学期期末考试
6、2024年广州市荔湾区期末卷子
7、2023-2024荔湾区一模数学
8、广州市荔湾区2024高三调研
9、2024荔湾区高考
10、2024年广州荔湾区高考

设M.=1×2+2×2+3×2+…+n×2,①则2M.=1×2+2×2+3×2+…+n×2+1,②①-②得，-M,=2+2+2+20++2-nX21=2-=2X2-nX21=1-nm)×21-2,…1-2…(10分）所以M.=(n-1)X2"+1十2，…(11分)所以.=(m-1）X21+0n）m+2.…(12分）[命题意图]本题主要考查等比数列的通项公式以及分组求和、错位相减法求和，考查学生逻辑推理、数学运算的核心素养，20.解：(1)证明：四边形BCDE为矩形，∴CDBE,BC∥DE且DC⊥BC.…(1分)BCLAC,且DC∩AC=C,DC,ACC面ADC,BC⊥面ADC,…(3分)DE⊥面ADC.……(4分）(2)设AC的中点为G,连接DG,AD=DC,∴.DGLAC,又BC⊥面ADC,得BC⊥DG,故DGL面ABC.…(6分)设BC=DE=t,过点G作GFCB交AB于点F如图，以GA,GF,GD所在直线分别为工，y,:轴建立空间直角坐标系.则A(1,0,0),D(0,0,22),E(0,t,22),AD=(-1,0,22),AE=(-1,t,22),易得面ABC的一个法向量为GD=(0,0,2√2).…(8分）设面ADE的法向量为m=(,y,,则m·A0-0即一x+22:=0,取z=√2，得x=4,m·AE=0,-x+y+22z=0,y=0,得m=(4,0,2),…(10分）m·Gd41则面ADE与西ABC夫角的余孩位为os(m,Gi1-一mG厂32X2万了…………(12分）[命题意图]本题考查了线面垂直的证明、几何法或利用空间向量求面面角，考查了学生空间想象、推理论证，运算求解能力及应用意识和创新意识，逐辑推理、数学运算等核心素养.21.解：由高心年为，得5-号，即3a=4c3,由点M在精圆上得。十46一1.…(3分由a=+2与3a=4c,得a=6,解得a2=4,6=1,椭周C的方程为号+y2=1。…（6分)(2)设E(x,y),由题意知直线1的斜率存在，设1y-k(x+3),代入号+y2=1,得0+4)x+24kx+36k-4=0,则A=24y-41十)36-40=1-6>0，解得发<信（6分24k设A(x1y),B(x1y),则工1十x=-1+4R神州智达|数学·调研卷I答案第5页（共6页）