（17分）已知他开学第1天中午选择米饭套餐的概率为米饭套餐的概率为一（i）证明：数列P-（i）证明：当n≥2时，Pn

08:44 0 1824答：新建索道BD的长约为2.73千米.….6分22.解：(1)①描点、连线如图所示.1分↑y/cm2082/5【九年级数学·参考答案第2页(共5页)×】一次.2分②设函数关系式为y=kx十b.8=2k+b，将x=1，y=6和x=2，y=8代人，得3分6=k+b,(k=2，解得4分6=4，y与x之间的函数关系式为y=2x十4.5分(2)当y=20cm时,20=2x十4，·6分解得x=8，：.当圆柱容器液面高度达到 20 cm时,所需的时间是8 h.23.解：（1)样本容量是90÷30%=300，喜欢娱乐类节目的学生人数为300×25%=75.补全条形统计图如下．人数视节目种类(2)C.4分66(3)3600X792(人).300答：估计该校喜欢新闻类节目的学生有792人.7分24.解：(1)如图,连接OC.007=0107*30=00..1分AE为⊙O的直径，:.ACE=90°,:EAC+AEC=90°.2分:DAC=/ECD,:.ECD+ECO=90°,即DCO=90°.点C在○O上，..BD是OO的切线.4分(2)如图,过点O作OH⊥AB于点H.B=90°,AH0=90°,:OH/BD,.D=/AOH,.sinAOH=sin D=5分设AH=3x则OA=5x.在Rt△AOH中,OH=√(5x)²-(3x)²=4x.【九年级数学·参考答案第3页（共5页)×】ZOIIB=/B=ZOCB=90°,四边形OHBC为矩形,..OH=BC=4x,BH=OC=5.x.6分"OH⊥AF,.AH=HF=3x,:2√5+3x5x，解得57分

四省高三山西/陕西/青海/宁夏专用卷数学答案一、选择题1.答案：C。解析：已知全集U={cc=cosk,k∈Z}={-1,0,1}，A={-1,0}，则CuA={1}。2.答案：D。解析：去掉一个最高分和一个最低分，数据的波动变小，根据方差的意义，方差变小；均分、中位数、极差不一定变小。3.答案：A。解析：=1++(1+)²=1++2i=1+3i，则|=√12+32=√104.答案：Ao解析：｜a-b|²=(a-6)²=a²-2·b+b²，a=(1,1)，则|a|=√1²+1²=√2a.b=｜a||cos(a,6)=√2×2×=2,所以|a-²=2-2×2+4=2a-=√2。5.答案：D。解析：由X～N(120,100)，则μ=120，=10。P(130≤X≤140)=[P(100 ≤X≤140)-P(110 ≤X≤130)]=(0.96-0.7)=0.13，所以得分在区间[130,140]内的学生大约有1000×0.13=130人。6.答案：B。解析：椭圆E:+y²=1，α=√2，b=1，c=1，Fi(-1,0)，F2(1,0)。因为P为线段FiQ的中点，则|QF2|=2|PF2|，|PF1|+|PF2|=2a =2√2,|QF2|=2(2√2-|PFil)，当|PF1|最大时，|QF2|最小，|PFi|max=α+c=√2+1，此时|QF2|min= 2。7.答案：B。解析：f(x)+f(）=+=+²，令t=²∈(,2)，化简得(2-x²)(2x²-1)进一步化简可得f(α)+f（±）=2。

17:45高中三模-数学答案(1)(1)···AD与棱CC，中点时，d>0，故d不为定值，C错误；四面体MNDA的底面积ADM恒为定值,CC,//面ADM，高恒为定值3，故体积恒为定值，故D正确.故选ABD.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分3'5【解析】设θ为a与b的夹角，则cos0=a.b3A+209√²+16.√34因为0为锐角，所以3入+20>0,解得入>203而此时a与b一定不行，得到5X-12≠0,解得入≠号2综上可得入的取值范围是-三13.4【解析】本题含两个动点M，A，先固定一个点不动，寻找最小值的规律.考虑固定M，则圆上距离M最近的点为MC与圆的交点，即|MA|=|MC|-r=|MC|-1,所以只需考虑|MC|+|MF|的最小值即可，通过移动M可知，无论M位于何处，|MC|+|MF|>|CF|，所以|CF|不是最小值.考虑转移线段，抛物线的准线l：x=-1,则|MF|=dn-1，所以|MC|+|MF|=|MC|+d-≥dc-=5（即C到准线的距离），所以|MA|+|MF|≥|MC|-1+|MF|≥dc--1 =4.14.27834.2-+解：由f（x）=2-1+1知2-1a,b∈R)，则f（x)：(a+b)2-+(a-b)设f（x）=a+2*-1+ 111对照系数，得即f（x）故八2k2k=,k=1,2.…,1012.+f21013101324数学答案第4页（共8页）四、解答题：本题共5小题，第15题满分13分，第16题、第17题满分15分，第18题、第19题满分17分，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(13分）解：（1)由已知得四边形ABFE是正方形，且边长为2,在图2中，AF⊥BE，由已知得AF⊥BD,BE∩BD=B,AF1面BDE，2分又DEC面BDE，AF⊥DE，4分又AE⊥DE,AE∩AF=A,.DE⊥面ABFE.6分(2)在图2中,AE⊥DE,AE⊥EF,DE∩EF=E,即AE⊥面DEFC，在梯形DEFC中，过点D作DM//EF交CF干点M.连接CE.由题音得DM=2.CM=1.由勾股定理可得DC1AW口口编辑转Word转图片保存更多

绝密★启用前宁波中学2025届高三4月月考试卷数学姓名准考证号本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟。选择题部分1至2页；非选择题部分2至4页TTC考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。2.答题时请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.记集合A={1,2,3,4,5,6}，B={则ACB=A.{1,2,3}B.C.{4,5,6}D.{-1,0,4,5,6}2.若一1-i，则丨z｜=z+iB.3.在正六边形EF中，若AEA.-1D.24.二项式（x-2)展开式中，系数最大值为A.280B.448C.560D.6725.已知P是曲线y=x²上一点，Q（4,0)，则|PQ|的最小值为A.√B.2√2C.3D. √I0V26.在△ABC中，cosA=BC，则cos(B-C)=34521A.B.C.D.6336Z数学试题第1页（共4页）

21:14 B15分(k∈Z)..5分MN//AB.数学试题（六）参考答案第3页共6页CS扫描全能王3亿人都在用的扫描AppABC面ABC,MNC面ABC，Ly+4,易知A,（-2,0),Az(2,0)，MN//面ABC，设P(x1,y),Q(z,y2),联立-y²=1，得又面CMN∩面ABC=L，MN//L.又MNC面PAB，LC面PAB，(3t²-4)y²+24ty+36=0，1//面PAB.5分[3t²-4≠0，（2）证明：CA⊥AB，CA⊥AP，AB∩AP=△>0,A，AB，APC面PAB，CA⊥面PAB.24t又PBC面PAB.PB⊥AC.则又PB⊥AP，AC∩AP=A,AC，APC面36PAC,BP⊥面PAC.y1y2又CNC面PAC，故BP⊥CN..10分(3）解：由（2)得AC⊥面PAB，连接AM，(y+yz).x2_（y+2）_+2yAMC=，设AC=a,则AM=√3a,ABx+2（y+6）y2lyy2+6y2=√4-a².(y+y2),在面PAB中，过点A作AH⊥MN，垂足为"tyiy=H，连接HC.(y+y2）+2y（y+y2）+6y2（y-3y2）MN⊥AH,MNLAC,AHNAC=A,（y-3y2）MN⊥面AHC，而HCC面AHC，则MN⊥HC.AHC为二面角C-MN-A的面角，tanAHC=5aAH√35设PM=m，则BP=3m,AP=√AM²-PM²=√3a²-m².又PB²+PA²=AB²，即9m²+3u²-a²,2m²=1-a².（i）法-：由题可得AP：y=k（x+2），AQ：/1-a²y=k2（x-2），联立可得zM=2（k2+k1)，AH=ABk2-k1k=-3k，x=1，M（1.3k），√4-a²1a²²-1'x+2)√2√2-a²(7²-1)x+2x2+2√4-a²4-u²y（x+2）-y2（x+2）5a（x+2）（x+2）整理得44a-36a²+7=0，（ty+6）（ty+6）6|y-y2²yy+6（y+y2）+3618|y,-yz|15分2218.解：(1)由题意知，b=√3，a=2,双曲线的标(+y）+6（+y）+364分18（y，-y2）（2)直线1斜率不为0，设直线1方程为x=（+y）+36数学试题（六）参考答案第4页共6页CS扫描全能王10 / 2419.解：（1）f（x）=（e²+1）dx=e²+x+C，其中C为常数.48√t²+4=+=(0)+832f(x)=e+x+5分3√2²+4.（2）联立y=x²，x²dx

母线与下底面所成角为,则该圆台的侧面积为3√3A.B.D.3π【答案】B【解析】球0的表面积 4π,则球0 半径为1,如图,A0=1,AA1与底面夹角”: LA1A0 =,令 001 = h,A101上底半径,母线长1,：S侧=π(1 +)·1=π,选B.=b2之积等于A.3 B.2 C.√3 D.√2【答案】D. c² = 2b²， c² = 2a²,: e²= 2,e=√2,选 D.

示数I（A）与R（Q）关系用图象可近似表示为（3.下列式子计算正确的是（A.别是（47,A.²+a=a基础性支撑“景德镇元明清制瓷业遗址群”入选2024年度全国十大考古新发现，A.2025D-2025的倒数是（万说明：本卷共有六个大题，（第5题）景德镇市 2025 届九年级第二次质量检测卷命题人：熊达力（市实验学校）I/AB.47.5,48九年级数学引导广大学生掌握游泳技能，经研究，我市从2025届初中毕业B.-2025数学I/A第1页共6页C.（a²）=a石方义（景德镇市第四中学）48,48↑I/A#中为景德镇申遗提供R12091（第2题）港48,4912.如图，ABC是等腰三角形，LA=120°，10.14.在学完分式运算以后，老师布置了一道这样的化简求值题：节胶动物是最大的动物类群，目前已命客的种类有120万种以上，占所有已知动物种美的因式分解：1川填空题（本大庭共6小题，每小题3分，共#分）#阴影都分是轴对画形，80%以上，将120有用科学记最法表示应为针旋转30°倍。问最初第一块土地的最小面积为二，则其二#1（本大题共2小题，每小题3分）（本大题共5小题，每小题6分，共30分）以下是夏天同学的化简过程，请你完成下面的填空（1）计算：（3-1）-tan45°+不二之广不逾其一（第11题）个有趣的问题：(16cm(-223钟7种a-2九年级数学g-21120000，请你从1，2，3这三个数中合适的数代2cm点D在边BC上，BC=8,CD=2,点P天第2页共6页（2）解方程：3-6（第12题）（第题）(4-2X)3-4+2元=2X=372X-3x4=2xX

2024-6.法国圆数学（四）知注意事项：上。写在本试卷上无效。是符合题目要求的。1.已知命题p:Vx>2，x²D.x>2,x²-—sinxcosx773.已知集合A={x丨x²——2ax

9√3当x=3时，有最大值，最大值为8分②AEAB,AB=6,.AE=2,BE=AB-AE=4,BF=AE=2.1BF1又：EBF=60°,cos 60°=2BE易知BFE=90°,.EF=2√3.9分BE-DE