18.（17分）某篮球运动员进行定点投篮训练，据以往训练结果，第一次投篮命中的概率为一.若前一次投篮44253（1）求该运动员第二次投篮命中的概率;（2）记该运动员前两次投篮命中的次数为X，求X的分布列和数学期望；310（3）设第i次投篮命中的概率为P，求证：>d41319.(17分)已知曲线f（x)=axce+=x（1）①求a,b的值;②证明：f(x)只有一个零点lnx(2)若函数g(x)=f(x)--lnx+(k-2)x，且存在正实数x，使得 g(x)≤1成立，求实数k的取值范围.)联盟2025届高三4月质检考·数学试题第4页共4页

函数y=a²+bx+c的图象可能是BCA则△DEF 面积的最小值是257575D.10√3B.√33二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）录，成为全民话题。数据“120亿”用科学记数法可表示为上2x2a一12.计算：a2-4a-2at2两侧座位不算相邻）的概率是B过道第14题图第13题图14.如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点P为线段AB上的动点，E为AD的中点，射线PE交CD的延长线于点Q，过点E作PQ的垂线交CD于点H、交BC的延长线于点F.PB（1）当PA=PB时，EF=三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解方程：x²-4x=3.16.甲、乙两种商品单价之和为100元，因季节变化，甲商品降价15%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高了2%，求甲、乙两种商品原来的单价。LAKeS四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图是由边长为1的小正方形构成的8X6的网格，△ABC的顶点A，B，C均在格点上。（1）将△ABC绕C点按顺时针方向旋转90°，得到△ABC，请在图1中作出△ABC；AM2（2）在图2中，仅用无刻度直尺（不使用直角）在线段AC上找一点M，使得AC-5’数学试卷（一）第2页

函数y=a²+bx+c的图象可能是BCA则△DEF 面积的最小值是257575D.10√3B.√33二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）录，成为全民话题。数据“120亿”用科学记数法可表示为上2x2a一12.计算：a2-4a-2at2两侧座位不算相邻）的概率是B过道第14题图第13题图14.如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点P为线段AB上的动点，E为AD的中点，射线PE交CD的延长线于点Q，过点E作PQ的垂线交CD于点H、交BC的延长线于点F.PB（1）当PA=PB时，EF=三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解方程：x²-4x=3.16.甲、乙两种商品单价之和为100元，因季节变化，甲商品降价15%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高了2%，求甲、乙两种商品原来的单价。LAKeS四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图是由边长为1的小正方形构成的8X6的网格，△ABC的顶点A，B，C均在格点上。（1）将△ABC绕C点按顺时针方向旋转90°，得到△ABC，请在图1中作出△ABC；AM2（2）在图2中，仅用无刻度直尺（不使用直角）在线段AC上找一点M，使得AC-5’数学试卷（一）第2页

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