灯大单元学三步一体高效训练17.(15分)已知函数f(x)=3r+λ·3（∈R)(1)若函数f(x)为奇函数，求入的值；(2)若不等式f(x)≤3在x∈[0,1]上恒成立，求实数λ的取值范围，解析：(1由函数f(x)为奇函数得f(-x)三-f(x),即3+入·3=-3r=入·3，解得λ=一1.(2)由(x)≤3，得3+入3≤3，令=3*（∈[1,3]，则原不等式等价于+2≤3在11,3]上恒成立，即≤-2+3t在t∈[1,3]上恒成立.令g(c)=一2+31，∈[1,3]，易知当=3时，g()mm=g(3)=0,所以A≤0.18.(17分)已知函数f(x)=a·4一a·2-+1土b(a≥0)的定义域为[-2,3]，且函数f(x)的最大值为100，最小值为2.(1)求实数a,b的值；(2)若方程f(x)=k·2有解，求k的最小值.解析：(1设2“=4∈[子，8]，则原画数可化为)=a2-2a十6国为。>0，函数y的图象的对务轴为直线1=所以当t=1时，yin=b-a=2①，当t=8时，yx=48a十b=100②，由①②解得a=2,b=4.②)设20=4[号，8]，则原方程可转化为22-4+4一=0，即负=2+兰-4≥4区-4，当且仅当1二厄，即z=合时，￥号成立，故的最小值为42-4，.、19.(17分)已知函数f(x)=9+m·3*+1?学：诺破9r+3x+1:宗空(1)若方程f(x)=0有解，求实数m的取值范围；·…发(2)若f(x)的最小值为一1，求实数m的值；(3)若对任意的x1,x2,x∈R,均存在以f(1),f(x2),f(x3)为三边长的三角形，求实数m的取值范围.解析：(1①由f)=9+3+1=0,得9r十m…3r+1=0,即-m=京十3≥2，则m≤-2:水器92+3+1丽合盼、1②==1++浮=1+国为g+≥2，所以++2经儿9+3+1当mfx)≥1+m2,则1+m写=-1，得m=-5,、:.3/:宽当m=1时，f(x)=1,不符合题意；()八阳时」当m>1时，1Kfx)≤1+m,不符合题意.(S。.一1八八：徐歌所以m=-5.:茶苦(3)由题意知，f(x1)十f(x2)>f(x)对任意的1x2,∈R恒成立，.3:.a当m>1时，2

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