江西省2025届九年级阶段评估(二)[3L]数学(华师大)试题

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灯大单元学三步一体高效训练17.(15分)已知函数f(x)=3r+λ·3(∈R)(1)若函数f(x)为奇函数,求入的值;(2)若不等式f(x)≤3在x∈[0,1]上恒成立,求实数λ的取值范围,解析:(1由函数f(x)为奇函数得f(-x)三-f(x),即3+入·3=-3r=入·3,解得λ=一1.(2)由(x)≤3,得3+入3≤3,令=3*(∈[1,3],则原不等式等价于+2≤3在11,3]上恒成立,即≤-2+3t在t∈[1,3]上恒成立.令g(c)=一2+31,∈[1,3],易知当=3时,g()mm=g(3)=0,所以A≤0.18.(17分)已知函数f(x)=a·4一a·2-+1土b(a≥0)的定义域为[-2,3],且函数f(x)的最大值为100,最小值为2.(1)求实数a,b的值;(2)若方程f(x)=k·2有解,求k的最小值.解析:(1设2“=4∈[子,8],则原画数可化为)=a2-2a十6国为。>0,函数y的图象的对务轴为直线1=所以当t=1时,yin=b-a=2①,当t=8时,yx=48a十b=100②,由①②解得a=2,b=4.②)设20=4[号,8],则原方程可转化为22-4+4一=0,即负=2+兰-4≥4区-4,当且仅当1二厄,即z=合时,¥号成立,故的最小值为42-4,.、19.(17分)已知函数f(x)=9+m·3*+1?学:诺破9r+3x+1:宗空(1)若方程f(x)=0有解,求实数m的取值范围;·…发(2)若f(x)的最小值为一1,求实数m的值;(3)若对任意的x1,x2,x∈R,均存在以f(1),f(x2),f(x3)为三边长的三角形,求实数m的取值范围.解析:(1①由f)=9+3+1=0,得9r十m…3r+1=0,即-m=京十3≥2,则m≤-2:水器92+3+1丽合盼、1②==1++浮=1+国为g+≥2,所以++2经儿9+3+1当m<1时1>fx)≥1+m2,则1+m写=-1,得m=-5,、:.3/:宽当m=1时,f(x)=1,不符合题意;()八阳时」当m>1时,1Kfx)≤1+m,不符合题意.(S。.一1八八:徐歌所以m=-5.:茶苦(3)由题意知,f(x1)十f(x2)>f(x)对任意的1x2,∈R恒成立,.3:.a当m>1时,21白-专
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