将a改为2,并在数列首项前添加α-2个1后，k的值至少变为k+1，所以此时k不是最大值,所以数列{a}的各项只能为1或2,所以数列{a}为1,1，，1,2,2，,2的形式.设其中有x项为1，有y项为2，因为存在100的k增数列,所以x+2y=100,所以k=xy=(100-2y)y=-2y²+100y=-2(y-25)²+1 250，所以当且仅当x=50,y=25时，k取最大值为1250.（17分）

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