化简得，10p-10十3=0，解得A=是或A=4,(10分)把样本点的中心(4,1.54)代入=1gc十0.25x,解得当=时以=3（合去）当=时A=11gc=0.54,3∈(0,1).所以)=0.54+0.25x,所以1gy=0.54+0.25x,故子(12分)则y=100.51+0.25x=3.47X10.25x.20.[命题立意]考查椭圆的标准方程，直线与椭圆的位置关故y关于x的回归方程为y-3.47×10.25:。(8分)系，定点问题；考查数学运算和逻辑推理的核心素养。(2)若该厂今年准备在广告中投入8百万元，则能实现W2)212销售利润为10×3.47×10025×8=3470万元.+=1,a=2,则该厂今年能增加利润为3470一800=2670万元.[试题解析](1)由题意得解得{b=√2，(12分)a2c=√2，22.[命题立意]考查利用导数研究函数的单调性和最值，a2=62+c2,零点问题，恒成立问题；考查逻辑推理和数学运算的核故描国C的标准方程为号+心素养2=1(4分)[试题解析]证明：(1)由题意知(x)=一1+2xosx(2)证明：①由题意知y≠0，由+号-1sin,且在（受，π）上有f(x)<0恒成立，（xx+2yoy-4=0去y,得(x+2y)x2-8xx+16-8y=0所以函数fx)在(，)上单调递减，因为，点M(x,y)在椭圆C上，所以x6+2y6=4,则x2-2xx十x号=0，即(x-x0)2=0,解得x=xy=yo·又fe=cose<0,f受)=1-ln>1-lhe=0,所以直线l与椭圆C有且只有一个公共点，即点M.所以函数f()在区间(5，)上存在唯一的零点.(4分)(8分)②由(1)知A(-2,0),B(2,0),(2)要证对任意x∈(0，+∞)，都有f(x)+2xlnx+过，点A且与x轴垂直的直线的方程为x=一2，x>x2cos x+1,需证f(x)+2xlnx+x-x2cosx-1=(2x-1)lnx+结合方程xx十2y-4-0得点P(-2,+2x>0恒成立，x0+2令函数g(x)=(2x-1)lnxr+x(x>0)，言一0直线BP的斜率k=0=-0十2-2-24yo别go-2n4+3(0则直线BP的方程为y=x,+2(x-2):令n()=21nc-1+3(c>0),4y0(10分)3C因为MN⊥AB于，点N,所以N(x。,O),线段MN的中对)=+>0但成立.点坐标为(，宁)，所以g(x)在(0，十∞)上单调递增(6分)令x=x0,得y=一+2(-2)=44yo4yo因为E(1=2>0,g()=n<0,4-x2y6因为x话十2y8-4=0,所以y=4%一4，2所在存在唯-的，∈（分1），使得g(2,)=0,即有1-3x0yo所以直线BP经过线段MN的中点(x,2).(12分)In xo=2x0(8分)21.[命题立意]考查散点图，线性和非线性回归方程及其当0x0时，g(x)>0,函数g(x)在(x,十∞)查应用意识，上单调递增，[试题解析](1)由y=c·d,两边同时取常用对数得g(z)min=g(zo)=(2zo-1)In o+oIg y=lg(c.d)=1g c+xlg d.设lgy=v,则v=lgc+xlgd.24=10-3+2-号-2+2)，（10分）2x0因为元-4,0=1.54,2x-140,2x0,=50.12。因为x∈（号1），所以2x+云e2号。i=1所以g(xo)>0,即(2x-1)lnx十x>0恒成立，所以lgd=∑xU:-7xv50.12-7×4×1.54_∑x-72140-7×428-025综上所述，对任意x∈(0，十∞)，都有f(x)十2xlnx十x>x'cos +1.(12分)i-1新高考版·数学答案一28

位g∫(z)的图象关于2,0)对际，所以4一x)=一).所以选项B不正骗，选项C正骑：河北省2023届高三年级大数据应用调研联合测评(V)/2-x)=fx)、4-=-j2-f2+)=-1a)f4+x)=fu).所以选项D数学参考答案f(4-x)=-f(x),1正确，故选ACD.10.【答案】ABD题13567,8901112【解析]限程怎意可知，直线1为过焦点F,额斜角为的直线，所以根帮抛物线悠点安的性质可得答家CD C BA B CB ACD ABD ACD BCD1.【答一-对于老项A=一p-4所以A正确对于达度B号-1【解析】集合A=x1x<1),B={yy≥0}，故选C2了1（其中小D=2,所以B正清：对于活项C根品物战的货友弦性质可得Sm一品。一，2.【答案1D2【解折1服服等式可得。+6-2一2=1-一2问口+-2a1,:a-2所以：=2+.放选D-2h=-2,b=1,0为直线与y轴的夹角)，所以选项C错误：对于选项D,MNA!+INF1=2P.【答案】【需析】限报随意可得向量b-a=b=(-4入，3x),又因为b1=10台入=士2，所以向量6=（一3,6）或b(8,-6),其中当b=(8,一6)时，b·c=(8,一6)·(1.1)=8-6=2>0，满足题意，故选C.又+号1F1-8+4后，所u毫覆D正数Am4,【若案】B【解析)根松题意得四个不同的小球A,B,C,D放人四个不同的盒子中的全部情况有4“种，而满足小球11.【答案】ACD才A形散人到同一个金子中的情况有种，所以小水球A,B微入到同上个盒子中的减率为。，故选五【解析】选项A:a1=2,a.=3a-1十2台a:=3a:2=8=a,=3a,十2=26，所以选项A正确：选项b:十2.十1=如十3=3千0品-3，所以数到a.十1为音项为3，公比为日.【答案】月的等比数列a,+1=3×3-1=3”=a.示3”一1，所以选项B错误：【期折招题意得/u)=2nc）=0,即no+)当eb则选项C:b,=ma,=n(3”-1)=n×3”-n,所以T.=b+6:十…+6.=1X3十2X32+3×33+…+n×3,故选A-a+2+3++n)=1X3+2X+3X+中X-00设8.=i×3+2x+3X3+66+n×3”.3S.=1×32+2×3+3×3+…+n×3+,6.【答案】B【解析】根据题意得∠PAB=∠PAC=60,所以直线PA在面ABC上的投影为∠A的分线，所以根两式作差可得-2S.-×3+1X3+1X3+…+1Xg-X31-3X二3-n×3.1-3级余强定理可得：设线面角为0，m0-c0加@5m0-一g-号所以-子放连以所以5一货》Xg+是质世1--2二，两速项心正确7.【答案)0【积析们肌粉题心，该双线的海近线方程为士名，直线过该双曲线的右他点并且o-i3”仙1-2P又世为A(一2a).根据横坐标可判断点A在渐近线y=-上，代人可得A(-2,2b》uia:a:us所以09从面得列8器0-2，所以ZA0B=∠B0F-,所名=有-2.故(号一一水宁所以选项D正确故选ACD12.【答案】BCD【解折1根据题意，在翻折之前，∠BAD=∠BCD=90,所以点A在以BD为直径的圆上，点C在以BD【解折1g年-得g)1n工士22a-2红二二2么设8.【答密1用为直径的圆上，所以在福折过程中，A,B.C、D四点始终在一个球面上，该球的直径为B八4，所以半径r=2,所以该外接球的表面积为16π，故选项A错误：b-2r-n-2a别a)=2--n由h2)-0.得z=e,当1h(e),销合函数图象可知，若R(红)在1e')上行AE-A'E-CF-/3,BE-DF-1.AC-AE+EF+FC.在m<行0长<气a准2上在新a-亚+于+元-3s+2x酒x二》-8傲AC=2反，所以选项C正瑞。9,【答%】A(D【解析】根张题意得，函数八r)的图象关于直线x-1对称，所以2一x)了)所以进项A正确，函数·=CD1s花，BD=A正+EF+F元)，B而-8，又因为1AC=22高三数学参考答案第2页（共7页)年只黄学杂女然全常1百（社？河）

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5.让宠物狗不再随“便”，养成良好的排便惯，是创建良好卫生环境的基本要求。宠物狗2024—2025学年度上学期期中考试高二试题的主人可在其排便前后进行刺激，并可饲限食物进行“奖励”，使其形成条件反射

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2.人体静脉注射药物时,可以选择使用浓度为0.9%的NaCl溶液作为溶剂,选择这种浓度的盐3.条件反射的建立提高了人和动物对外界复杂环境的适应能力,是人和动物生存必不可少的。本试卷满分 100 分,考

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