化简得，10p-10十3=0，解得A=是或A=4,(10分)把样本点的中心(4,1.54)代入=1gc十0.25x,解得当=时以=3（合去）当=时A=11gc=0.54,3∈(0,1).所以)=0.54+0.25x,所以1gy=0.54+0.25x,故子(12分)则y=100.51+0.25x=3.47X10.25x.20.[命题立意]考查椭圆的标准方程，直线与椭圆的位置关故y关于x的回归方程为y-3.47×10.25:。(8分)系，定点问题；考查数学运算和逻辑推理的核心素养。(2)若该厂今年准备在广告中投入8百万元，则能实现W2)212销售利润为10×3.47×10025×8=3470万元.+=1,a=2,则该厂今年能增加利润为3470一800=2670万元.[试题解析](1)由题意得解得{b=√2，(12分)a2c=√2，22.[命题立意]考查利用导数研究函数的单调性和最值，a2=62+c2,零点问题，恒成立问题；考查逻辑推理和数学运算的核故描国C的标准方程为号+心素养2=1(4分)[试题解析]证明：(1)由题意知(x)=一1+2xosx(2)证明：①由题意知y≠0，由+号-1sin,且在（受，π）上有f(x)<0恒成立，（xx+2yoy-4=0去y,得(x+2y)x2-8xx+16-8y=0所以函数fx)在(，)上单调递减，因为，点M(x,y)在椭圆C上，所以x6+2y6=4,则x2-2xx十x号=0，即(x-x0)2=0,解得x=xy=yo·又fe=cose<0,f受)=1-ln>1-lhe=0,所以直线l与椭圆C有且只有一个公共点，即点M.所以函数f()在区间(5，)上存在唯一的零点.(4分)(8分)②由(1)知A(-2,0),B(2,0),(2)要证对任意x∈(0，+∞)，都有f(x)+2xlnx+过，点A且与x轴垂直的直线的方程为x=一2，x>x2cos x+1,需证f(x)+2xlnx+x-x2cosx-1=(2x-1)lnx+结合方程xx十2y-4-0得点P(-2,+2x>0恒成立，x0+2令函数g(x)=(2x-1)lnxr+x(x>0)，言一0直线BP的斜率k=0=-0十2-2-24yo别go-2n4+3(0则直线BP的方程为y=x,+2(x-2):令n()=21nc-1+3(c>0),4y0(10分)3C因为MN⊥AB于，点N,所以N(x。,O),线段MN的中对)=+>0但成立.点坐标为(，宁)，所以g(x)在(0，十∞)上单调递增(6分)令x=x0,得y=一+2(-2)=44yo4yo因为E(1=2>0,g()=n<0,4-x2y6因为x话十2y8-4=0,所以y=4%一4，2所在存在唯-的，∈（分1），使得g(2,)=0,即有1-3x0yo所以直线BP经过线段MN的中点(x,2).(12分)In xo=2x0(8分)21.[命题立意]考查散点图，线性和非线性回归方程及其当0x0时，g(x)>0,函数g(x)在(x,十∞)查应用意识，上单调递增，[试题解析](1)由y=c·d,两边同时取常用对数得g(z)min=g(zo)=(2zo-1)In o+oIg y=lg(c.d)=1g c+xlg d.设lgy=v,则v=lgc+xlgd.24=10-3+2-号-2+2)，（10分）2x0因为元-4,0=1.54,2x-140,2x0,=50.12。因为x∈（号1），所以2x+云e2号。i=1所以g(xo)>0,即(2x-1)lnx十x>0恒成立，所以lgd=∑xU:-7xv50.12-7×4×1.54_∑x-72140-7×428-025综上所述，对任意x∈(0，十∞)，都有f(x)十2xlnx十x>x'cos +1.(12分)i-1新高考版·数学答案一28

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5.让宠物狗不再随“便”，养成良好的排便惯，是创建良好卫生环境的基本要求。宠物狗2024—2025学年度上学期期中考试高二试题的主人可在其排便前后进行刺激，并可饲限食物进行“奖励”，使其形成条件反射

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2.人体静脉注射药物时,可以选择使用浓度为0.9%的NaCl溶液作为溶剂,选择这种浓度的盐3.条件反射的建立提高了人和动物对外界复杂环境的适应能力,是人和动物生存必不可少的。本试卷满分 100 分,考

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