名师导学·高考二轮总复·数学（学生用书）【点评】1.本题第(2)小题求解的关键是由AM⊥(3)问至少经过几年，绿洲面积可超过60%？(1g2AN,AD⊥MN,通过数形结合联想直角三角形的几何性=0.3010,lg5=0.699)质，在推导出直线NM过点定后，得到在直角△ADE中，斜边AE的中点Q满足|QD为定值而解决问题.2.在解析几何问题中，与垂直有关的问题经常转化为向量数量积的关系处理，与角度有关的问题经常转化为斜率的关系处理，与交点坐标有关问题常转化为二次方程根与系数的关系处理.【小结】1.数形结合的主要解题方式有：(1)数转化为形，即根据所给出的“数”的特点，构造符合条件的几何图形，用几何方法去解决(2)形转化为数，即根据题目特点，用代数方法去研究几何问题.(3)数形结合，即用数研究形，用形研究数，相互结合，使问题变得简捷、直观、明了.2.运用数形结合思想分析解决问题时，要遵循三个原则：一是等价性原则，要注意由于所作的草图不能精确刻画数量关系带来的负面效应；二是双向性原则，即进行【点评】本题求解的关键是将实际问题情境等价转换几何直观分析，又要进行相应的代数抽象探求，仅对代数第n年绿洲面积am与上一年绿洲面积a-!的关系式，然问题进行几何分析容易失真；三是简单性原则，不要为了后等价转换为等比数列运算求解解决问题.“数形结合”而数形结合，而取决于是否有效、简便和更易例6如图1，在矩形ABCD中，AB=2,BC=3,点达到解决问题的目的E在线段BC上，BE=2EC.把△BAE沿AE翻折至(三)等价转化策略△BAE的位置，B1面AECD,连接BD,点F在线等价转化是高考另一个考查重点，通过等价转化，将段DB1上，DF=2FB1,如图2.待解决的疑难问题逐步变为可解决的问题，变“正向突破”为“侧翼切入”，达到化繁为简，化难为易的目的.数学家G·波利亚在《怎样解题》中说过：数学解题是命题的连续变换.可见，解题过程是通过问题的转化才能完成的.转化是解数学题的一种十分重要的思维方法，图1图2那么怎样转化呢？概括地讲，就是把复杂问题转化成简(1)证明：CF∥面BAE;单问题，把抽象问题转化成具体问题，把未知问题转化成(2)当三棱锥B,一ADE的体积最大时，求二面角B,一DE一C的余弦值.已知问题.在解题时，观察具体特征，联想有关问题之后，就要寻求转化关系，例5“绿水青山就是金山银山”是时任浙江省委书记于2005年8月15日在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断，2017年10月18日，该理论写人中共19大报告，为响应号召，我国某西部地区进行沙漠治理，该地区有土地1万方公里，其中70%是沙漠，从今年起，该地区进行绿化改造，每年把原有沙漠的16%改造为绿洲，同时原有绿洲的4%被沙漠所侵蚀又变成沙漠，设从今年起第n年绿洲面积为am万方公里.(1)求第n年绿洲面积am与上一年绿洲面积am-1的关系；(2)求{an}的通项公式；78

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13.“人生万事须自为，跬步江山即窖廓。”3引用这句古诗勉励广大青年①青春的探索需要自强的态度③通过坚持不懈实现个人梦想A.①②②不借助外力来战胜艰难险阻B.①③的e14.下列图示所呈现的

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(3)目前制作太阳能电池的最好的材料为砷化镓，其将光能转化为电能的效率可达到班级姓名分数31.6%。如果已知太阳辐射的总功率P。=4×1025W,太阳到地球的距离r=1.5×题234567969101

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第一单元6.(中考新形式·微行为点评)下列“微行为”镜头二与“微点评”相匹配的有(小丽在日记中写道：“别人都天序号微行为微点评生丽质，唯独我就像一只丑小鸭。子小明通过写便签的小明通过自我我觉得我就是一个自卑的人，做事方式记录自己的内①观察和分析来情优柔寡断的。我不知道从什么时心活动，描述自己的认识自己候起，我开始用一种“旁观者”的视行为表现人角观察自己的行为表现，每次做一小果听到别人说自己小果没有做②的缺点时，总觉得自己到正确对待公件事都用这个视角看，做对了还好，做错了我就开始贬低自己。”很没用，干啥都不行他人评价△(2)阅读完小丽的日记，你会对小丽说些什么？小王身材矮小，长相小王能够接纳③也不出众，她为此感和欣赏自己到很自卑小乐唱歌很好，在学小乐善于利校文艺汇演上，他通用自己的长④过这一特长获得大处，展现自己家的赞美的才华A.①②3B.①②④C.①③④D.②3④哥镜头目[此考法扬州、北京、福建等地中考已考查]<四川凉山彝族自治州瓦吾小学二、非选择题位于海拔2700米的昭觉县，地处群了7.某校七年级(2)班组织了一次微镜头征集山中，一年四季云雾缭绕，被称为☑活动，以下是评选出的三个镜头，请你根据“云端小学”。学校有38名女足队以下三个镜头，回答问题。员，每天坚持在“手工自制”的土地立镜头一球场上训练。尽管地处偏远山区，小陈是某镇第三初级中学初一了场所简陋、环境恶劣，但“云端小学”学生，他放弃学业到一家快递公司之的小姑娘们不怨天、不怨地，坚持每打工赚钱。班主任老师让他重新回人天训练，“梦想加入中国队，为国争到课堂，继续完成学业。小陈说，学公光”，这种为梦想拼搏努力的姿态，就是为了赚钱，现在出来打工和与永不言弃、坚韧不拔、在逆境中不人会学是一样的。而且我在学方面断前行的“女足精神”相互映照。△个没天赋，也找不到方法，还不如出来(3)“云端小学”女足队员的事迹对你有何启示？打工，让家里过上好日子。(1)假如你是小陈的班主任老师，请你运用学的相关知识劝说小陈重回课堂。19

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解析：区域内部的特定性质相对一致，表现出明显的相似性和 连续性；区域之间是相互联系的；具有明确边界的往往是行政区， 地理标志产品的生产区并无明确的边界；区域具有一定的优势、特 色和功能。 答案：A

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I went back in the store and told the salesman that I47 where to get another set of tires that might fitHowever,my old tires had already been 48 and IDuring their phone-free trip,participants willcouldn't find them.49 he offered me his own car to letbe given 64 printed (print)schedules and maps.me 50 someone else's tires!It turned out that the tiresTrip leaders will be equipped with a mobile phoneand wheels were nearly 51 to the ones that didn't fit,sofor participants to use in emergencies.I returned.D47.A.askedAccording 65 to Lamees Khorshid,aB.cared C.wonderedD.knewB 48.A.broken downB.thrown awaypsychologist(心理学家)specializing in peakC.given outD.put downperformance,happiness and relationships,theD 49.A.SurelyB.Hopefullybenefits of cellphone-free travel are endless.C.UnusuallyD.SurprisinglyB 50.A.borrowB.buy C.repairD.seeA 51.A.equalB.related C.familiarD.oppositeThen the salesman showed me tires that were smaller,better and cheaper.No,they didn't have raised white第一节letters,but they would 52 better.When he drew up thebill,the tires and wheels were already 53 He even took假定你是校英语报的记者，你校上周五举办了away another $10 for 54 my time"!I really couldn't四"校园音乐节"活动。请你为该活动写一篇报道，内believe it!The salesman taught me that giving a high level容包括：of 55 made more influence.1.活动内容；2.活动意义。C 52.A.sell B.travel C.performD.adaptA 53.A.discountedB.delivered作注意：C.presentedD.cleaned1.写作词数应为80个左右；A 54.A.wastingB.killing2.题目已为你写好。C.arrangingD.recordingC 55.A.achievementB.technologyC.serviceD.standard第二节阅读下面短文，在空白处填入1个适当的The school music festival单词或括号内单词的正确形式。In a world where the screens in our pockets aredaily becoming more of a distraction(使人分心的事)digital escapes are becoming 56 increasingly(increasing)attractive.Earlier in 2023,Ulko-Tammio in Finland declared(宣称)57 itself(it)the world's first phone-free tourist island,encouraging visitors to put themselves in thesurrounding nature.One possible version:The school music festivalMany hotels or places,like Rancho La PuertaLast Friday,our school held a music festival in thein Mexico,bill themselves as digital detoxStudent Service Center,which all the teachers and58 destinations (destination),where the focus is onstudents took part in.relaxation without phones or computers.FTLOMany selected students showed their musical talentsTravel's phone-free trips for groups of 14 start aton stage.Whether they sang songs or played instruments,$1,999 and will take place in Italy (Rome andthey were given a thunder of applause.It was theperformers'singing styles,ranging from solo,duet toFlorence),Cuba (Havana),Portugal,Mexico,Costagroup singing,that impressed the audience most.Rica and Iceland.Such a meaningful event is a good opportunity forthose who have special skills in music to show themselvesMeanwhile,even the rest of us can get some time to rela第二节阅读下面材料，根据其内容和所给段落开Leaving smartphones behind is the key rule头语续写两段，使之构成一篇完整的短文。Trip participants who do bring them alongWhen I was a kid,I always dreamed about having59 are recommended (recommend)to leave thema puppy ()One late autumn,my family moved to abehind in their luggage 60 or lock them in thenew town.Because I was extremely shy,I fearedhotel's safe box.Those who take smartphones withwalking out to get to know other kids in thethem secretly and are caught 61 using (use)neighborhood and play with them.I felt lonely andtheir mobiles could probably be asked to leave thebored and was more eager to have a puppy.group if their action has 62 an impact on theirWhen Christmas was approaching,I told myfellow travelers'experiences.Guests are encouragedmother,"A puppy,Mom.That's all I want forto bring digital cameras 63_to capture (captureChristmas.""Troy,"said Mom,"if you had a puppytheir memories though.I'm afraid you would treat it like one of your old seanimals(毛绒动物)and get tired of it..

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