全国®0所名接单元测试示范卷教学札记所以直线PF:的方程为y一一)，当=0时y一，即点Q的坐标为0，)，所以直线rQ的斜率为C-To因为PF⊥FQ,所以以年。‘云=-16=-=-(a-)=-(2-10.因为票十兰=1，且点P在第一象民所以0=d0=1一心，所以中为=1故点P在定直线x十y=1上22.(12分)已知情烟C号+芳=1a60)的个焦点为3,0).且过点1，受。(1)求椭圆C的方程；(2)若动点P为椭圆C外一点，且过点P与椭圆C相切的两条直线互相垂直，求点P的轨迹方程.解析：(1)由题知，椭圆C的另一个焦点为（一√3,0），所以2a-√0-3)+度+0+3)+=4，所以a=2因为份=a-2,所以6=1，所以椭圆C的方程为云+y=1.(2)设点P的坐标为(x,),当切线的斜率存在且不为0时，设切线方程为y一=(x一0)，联立十-1并化简得(42+1)x2+8k(-k0)x十4(-x0)2-4=0,y-yo=k(x-xo)△=[8k(%-k.m)]2-4(4k2+1)[4(%-k.0)2-4]=0,所以(x号-4)k2-2x0%k十3听-1=0.设两切线的斜率分别为k1,k2,故k1,k2为上式方程的两根因为商切线互相多直，所以·必=一1所以源一1，整理得店十号=5。所以点P的轨迹方程为x2十y2=5(x≠士2).当一条切线斜率不存在，另一条切线的斜率为零时，点P的坐标为(2,1)，(2，一1)，（一2,1），（一2，一1）均满足x2+y2=5.综上所述，点P的轨迹方程为x2十y2=5.【23.DY·数学-RA-选修2-1（理科）-N】13

四、解答题：本题共6小题，共0分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)已知数列{a}的首项a=-2,且a1=a.+2-36n∈N)）(1)令6，=a,-2"-,求证数列色，}为等差数列(2)荐a,>A对neN恒成立，求实数元的取值范围18.(本小题满分12分)2021年全国多地区陷入“电荒”，受国内外新冠疫情和大宗商品价格上涨及居民用电需求增长等因素影响，国内多个地区陆续出现拉闸限电的的情况某电力部门为尽快适应缺电的大环境，随机调研了辖区内100户层民的月均用电量（单位：度），把样本以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280),[280,300分组的频率分布直方图如图所示001250.0i10.0090.0050.00250.0026N09的29204060290300月于均带电是度(1)求直方图中x的值：0.05(2)主管部门既要保民生用电，还要！导居民节约用电.由此，对居民用电价格调整如下：月均用电量在0,220)之间用电价格保持不变，月均用电量在220,400)之间用电价格进行阶梯提价.现用分层抽样的方法从样本中抽取20户居民进行置名问卷调查，其中有3户（未知其月均用电量）问卷未能回收，求这3户居民中至少有2户受阶梯提价影响的概率19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2cos2的最小值为,其中o>0-年

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BB CBB9大、二上仕是一力。北。(三)中力六二上宏上含<分方小CD人道5心t焦文L法)二上水南石。自分D理想在追与试力)、早<动在手人九大)、于上5D仕一度喜9」无D官集住、事实办电L九左7木”e

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★ 1oo

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专题一热学的综合计算类型一与比热容有关的热量计算5.菜油是人们烹饪时常用的材料，最适宜的烹饪1.(2022·宿迁)“自嗨锅”成为当下一种时尚快餐，温度在150℃到180℃之间。某酒店厨师在很受年轻人喜

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