18.解：(1).1与l2都分圆C,.l与l2的交点即为圆心，…2分即--1=0→x=2x-2y=0y=1,一罗=2，-号=1，解得m=-4,m=-2,…4分.x2+y2-4x-2y+1=0,(x-2)2+(y-1)2=4,.圆C的标准方程为(x一2)2十(y一1)2=4；………………………………6分(2)根据题意，∠CMN=30°，圆心C到直线MN的距离d=T·sin30°=2×号=1，.9分d=12y5十1十a-2-1,u十11=2，解得a=1或a--3。…12分√/12+(W3)219.(1)证明：连接AC.在菱形ABCD中，∠DAB=120°，AD=2,所以AC=2.在△PAD中，PA=AD=2,PD=2W2,所以PA2十AD=PD,所以PA⊥AD.在△PAC中，AC=2,PA=2,PC=2√2，所以PA2+AC=PC,所以PA⊥AC又AC∩AD=A,AC,ADC面ABCD,所以PA⊥面ABCD.…2分又BDC面ABCD,所以PA⊥BD;…………4分因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD.又AC∩PA=A,AC,PAC面PPAC,所以BD⊥面PAC.又PCC面PAC,所以PC⊥BD;…6分(2)解：记AC∩BD=O,以O为坐标原点，OB,OC,OE所在的直线分别为x轴，y轴，之轴建立空间直角坐标系，如图所示.则B(√5,0,0)，D(-√5,0,0)，P(0,-1,2),A(0,-1,0),C(0,1,0).所以BP=(-√5，-1,2)，BA=(-3,-1,0).设面BAP的一个法向量为n1=（x1,y1,之).则m·时0即一5+2=0令为=-5，解得=1=0，1m·BA=0,-31-y=0,所以面BAP的一个法向量为n1=(1,一√5,0).…8分因为E是PC的中点，所以P它=号P心-号×0,2，-2)=(0,1，-1)，所以B范=+P克=(-50,1)又B方=(-25,0,0).设面BDE的一个法向量为n=(x2,,).m·Bi=0,即-2V5x=0,令为=1，解得x=0=0,则’即n2·B2=0,-3x2十=0，所以面BDE的一个法向量为n2=(0,1,0).…10分所以o>川-，即面PAB与面BDE所成角的余弦值为。……12分20.(1)解：由题意知，F(?0),抛物线C的准线为x=一2,所以焦点F关于抛物线C的准线的对称点为(-碧，0），所以一碧=一9。……3分2解得p=6,…4分所以抛物线C的方程为y2=12x;…0…5分(2)证明：0当0=受时AF=6,S之×号×12=18,182-18，得正；28分sin 2②当0≠号时，设直线AB为x=十3，则与范物线联立，yx=y十3今y2-n6-36=0,.……9分y2=12xs=号×号×1-为=号+w)-4为=号V(品司3/(12）-4×(-36)=18Van2g十1=【高二数学参考答案第3页（共4页）】23247B

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玉溪市2

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