20.【详解】(1)解：由题意可设y=k12(1>0),当t=3时，y=9k=18000,k=2000,故y=200012(1>0).3分(2)设这块矿石的重量为a克，由（1)可知，按重量比为1：4切割后的价值为20on传j+2w0传oj.价位损关为2on-2oo[g0j+2nw[传j月价值损失的百分率为2000a220006分×100%=32%2000a2(3)设这块矿石的重量为a克，由（1)可知，按重量比为m:n切割后的价值为2000m am+nt2wnmn八价值损失为2000a22000n价值损失的百分率为2000a22000mam+n00)×100%2000a2,9分jajl2.(m+n又2mn2(m+n)(m+n月2当且仅当m=n时取等号，即重量比为1：1时，价值损失的百分率达到最大.12分21.【详解】(1)解：函数∫(x)是奇函数，证明如下：函数f(x)=2(22x-1)=2(2-2),x∈R,因为，f(-x)=2(2-2)=-2(2-2)=-∫(x),所以，函数f(x)是奇函数.3分(2)解：∫(x)=2(2-2),设x

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6将点8，)的坐标代人C的方程得品一亭-1，解得-3，…3分所以心=6，所以C的方程为号-苦-14分(2)证明：依题意可设PQ:x=my十3，5分x=my十3，(m2-2)y2+6my十3=0.…6分63=1,40·-2h十h-6mm2-2’设P(1y),Q(x22),y1>2,则37分yyam2-2M2,).N2,2),22二丝2一边边二丝y2二边则一=mN一bov=2222(y-2)[m(y+2)+2]x1-2x2-2my1+1my2+12m为2十m(h十y2)+1j’……9分而S=20F1·6y)=号60-%，010分所以。m(y1十2)十2-4m2-4-23Lmh十m(y十y2)3mm22+1)-6m-6m2-6322】所以。是定值12分评分细则：【1第(2)间中，用PQ作为底边，0到直线PQ的距离d为高，S=号dX1PQ,得到S=是一为)，不知分到大数填的O上【2】第(2)问还可以这样解答：当直线PQ的斜率不存在时，PQ:=3,P(3,号)，Q(3,-号).N2,0),2合X8X后…5分当直线PQ的斜率存在时，设PQ:y=k(x一3)，设P(1,y1),Q(x2h),h>.(y=k(x-3),得(1-2k2)2十12k2x-18k2-6=0,…6分【高三数学·参考答案第6页（共8页）文科】·23-505C·

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