2023-2024学年考试报·高中数学新课标版·必修第一册答案专页第9-12期第11期《函数的概念与性质》过关检测1D解析：对于A项x)=V=,gx)=T=x232)30=f3故不是同一个函数：1+2对于B项不x)+1的定义减为R,)的定义x-1域为xx≠1，定义域不同，故不是同一个函数：对于C项，x)+了的定义域为k≠0，gx)=+a8o6监.所以1-2b3观察图象，可知该函数的单调递增区间为(-，-2),则2a+2b=1+ab,=的定义域为R,定义域不同，故不是同一个函数：126=2+62当be-1.,ae和(-2，+∞)，无单调递减区间.对于D项，因为(x)=x2+4x+4=(x+2)与g()=(+2)的（-L,10时，存在a,b,使得a)+b)2),故B项正确.(2)/x)=-(x-3)儿xl=-+3x,>0,作出该函数的图x-3x,x≤0定义域、解析式相同，故为同一函数，故选D项故选ABC项，象，如图所示：2.D解析：设幂函数f代x)=x“,因为幂函数x)的图12.BC解析：函数3=x-4x+1是开口向上，对称轴为象过点(2,4)，所以2“=4，解得a=2,所以x)=x,所以x=2的抛物线，：函数y=x-4x+1的定义域为[1，]，∴.当f3)=3=9,故选D项.x=1时，y=-2,当x=2时，y=-3,函数在定义域内的最大3.A解析：由题意可得：货船从石塘到停留一段时值与最小值之和为-5，.当y=-2时，x=1或x=3,.2≤1≤3,故选BC项间前，随x增大而增大；停留一段时间内，随x增大而不变：解除故障到河口这段时间，y随x增大而增大；从河口到返回石塘这段时间，)随x增大而减少.故选A项.4.B解析：由于幂函数x)=x的图象关于y轴对称故为偶函数，所以n=-2,即fx)=x,故f-2)=41)1,观察图象，可知该函数的单调递增区间为[0，号1。故选B项13.9解析：根据题意，4)=f4-3)=1)=1-3)=单调迷减区间为(-，0]和；+》。5D解析：因为函数x1的定义域为-，-22x-2+1-9,故答案920.解：(1)依题意知第10天该商品的日销售收入为2x42-4x+1,故4+1是14.3-3x解析：由题意，可知21)+x)=2P10)Q(10)=(1+0x110=121,解得k=1.0)U(0,+∞)，且f-x)=2x2x(2)由题中的数据知，当时间变化时，该商品的日销偶函数，排除选项B,C项：联立22.2售量有增有减并不单调，故只能选②Q(x)=ax-251+b.解得fx)=-1533x当x=2时，2)=32<0,对应点在第四象限，故排除24x2由0u0-10.020-n.可得02e8A项，故选D项15.-T)>(π)>3)解析：因为二次函数(x)的6.A解析：因为x)的定义域为[-1,4]，所以-1≤：图象开口向上且对称轴是x=1,所以函数x)在(1，+0)解得-1，b=125,0x)=125-k-25I01≤x≤30，xeN.2-1≤4，解得0≤x≤3，所以(2-1)的定义鼓为上单调递增，且f(-π)=2+x),又1<3<π<2+T,所以f(3)(3)由(2)知Q(x)=125-x-251=π)π)>f3)100+x,1≤x<25,x∈N*,[0,1故选A顶16x,020.7.D解析：由题意a-1+2=0.解得=3，所x)的10时，=6c,..fx)=P(x).0(x)=150-x+149,25≤x≤30，x∈N*定义城为[-号，号1，当xE0,号时)单调递减，又当1020时，y=6×10+8×10+10(x-20)=10x-60当1≤25时，)+10在区间1,101上单调递减。fx)是偶函数，因此不等式/x-1)>2x-3a)转化为x-6x,02x-3a),则r-l<2-1≤了，所以x-l)'<(2-l)10x-60,x>20.所以当x=10时，x)取得最小值，且代x)m=121:（(2)由函数的解析式分析可得，只有8x-20=100,解得x=15,故该户的年用量为15千克.当25≤≤30时，y=150-x是单调递减的，所以当xx8.A解析：因为函数y=1+x+V1-2x,所以1-2x≥017解：1)待定系数法)油题意得16，“g解得30时，x)取得最小值，且代x)=124.4-2b+c=-2,121综上所述，当x=10时，(x)取得最小值，且(x)则e≤7，令=V-2x(≥0)，则x=2+2,所以=1+C=2,所x)=t'+4+2.b=4,121.故该商品的日销售收入八x)的最小值为121元.x+V1-2x=1-12.1+21+2=-22,因奶=-2+1+（2)设1=x+1,则x=1-1,所以/1)=(1-1)2-3(1-1)+2=221.解：(1)：函数x)=(m+2m-2)x2是幂函数，5t+6,所以/x)=x-5x+6..m+2m-2=1,即m+2m-3=0,解得m=1或m=-3多的图架开口向下，对称轴为1=1,所以y=18.解：(1)因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以,·幂函数(x)在(0，+∞)上是减函数，12x(-2.m+2<0,即m<-2,∴.m=-3,0)=0,所以3)=--3)=-[-3-4x(-3)-3]=0.在o.1)上单调，1.+上单流...Ax)=x(2)当x>0时，-x<0,所以f-x)=-(-x)-4(-x)-3=-x+4x-3,因为x)是R上的奇函数，(2)令g(x)=x,因为g(x)的定义域为(-0,0)U(0,故=-+0),且在(-0,0)和(0，+∞)上均为减函数，在=1处取得最大值为y=-2+1+22f+22所以/x)=-f-x)=-(-x+4x-3)=x-4x+3(3-a)3>(a-1),最小值为负无穷，所以y=1+x+V1-2x的值域为(-∞，2]x-4x+3,x>0,∴.3-a0>a-1,故选A项.综上所述，fx)=0,x=0,解得2

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