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a.+2,n=2k-'(keN)慧口茳·高考总复·单元流动创新卷·数学理科22.(本小题满分12分)第十二单元数列的综合应用在数列1a,/中，已知a,=1,=2,a213a,,n=2k(第十一单元30%，第十二单元70%)、在，同是否存在正整数m,n,使得S2=mS2-(1)求1a,的通项公式：第1卷（选择题共60分）整数对(m,);若不存在，请说明理由.a,+2,n=2k-1keN').选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题解：(1)由a1=1,a=2,a2=13a,,n=2k可得a,的奇数项是以1为首项，2为公差的等差数列(8 2).已别等差数列a.满足a十+a1+a=12,则3。目要求的.B.18C.24D.39偶数项是以2为首项，3为公比的等比数列对任意正整数k,a4-1=1+2(k-1)=2k-1;a24=2·3-A.12【答案Dm,n=2k-1六a的道项公式a,=2:3,n=2keN.(5分)解折1由等差中项钓性质可得+8，+a+a=4妈=2，每得4=3.因为5。=36=9，(2)S.=(a,+a+…+a2-i)+(a3+a+…+a2)2已知等比数列a,的前n项和S,=A×2”-3,a.=96,则m故选D.B.7C.8D.9-1+2n-D421-3A.621-3【答案】ASn=A×2”-3=3+n2-1,neN”.【解折)当n≥2时，5=A×2-30,=4x2当n=1时，4-24-3，国为1o是等5-4=S-@=3-+n2-1.假瓷存在正整数m,n,使得S=mS-1,北数列，放a1=A=2A-3,A=3,所以0，=3×2-，由a=96=3×2,解得m=6,故选A则3”+n2-1=m(3-1+n2-1),3-(3-m)=(m-10(n2-1),(*)3.已知等差数列a,的公差为d(d≠0)，且a,4a,依次成等比数列，则号C.4D.5从而3-m≥0，m≤3，A.2B.3又meN,m=1,2,3【解析】由a1,a3,a6依次成等比数列得=a1·a6,即(a1+2d2=,(a1+5d,已知d≠0，解【答案】C①当m=1时，(*)式左边大于0，右边等于0，不成立。②当m=3时，(*)式左边等于0，∴2(n2-1)=0,解得n=1,S2=3S1.③当m=2时，(*)式可化为3-1=(n+1)(n-1),几=1显然不满足，号=4，故选C当n≥2时，存在k,keN”,高0.友2方成Ds宁3号号号号频现方44到现家可风1个小号5号1I答案B第97页（共192页）数学理科第96页（共192页）数学理科

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得m=(1,0,√3).所以|cos(m,n)|=1+3|=25X25,所以面PBQ与面AEF所成锐二面角的余孩值为25520.(12分)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=AA1,A1B⊥B,C.(1)证明：AB⊥AC;(2)设BM=ABB,若二面角A:MCC,的大小为买，求入.(1)证明：在直三棱柱ABC-ABC1中，AA1⊥面ABC,又AB,ACC面ABC,所以AA1⊥AB,AA1⊥AC,又AB=AA1,所以四边形ABB1A1是正方形连接AB1,则AB1⊥A1B.又A1B⊥B1C,AB1,B,CC面AB,C,所以A1B⊥面AB1C,又AC面AB,C,所以AB⊥AC.又AA1⊥AC,A1B,AA1C面ABB1A1,所以AC⊥面ABB1A1,又ABC面ABB1A,所以AB⊥AC.(2)解：以A为坐标原点，AB,AC,AA1所在直线分别为x,y,之轴，建立如图所示的空间直角坐标系，设AB=1,则B(1,0,0),C(0,1,0),A1(0,0,1),B1(1,0,1),设M(1,0,入)，则A1M=(1,0,入-1)，A1C=(0,1,-1),B1B=(0,0,-1),B1C=(-1,1,-1).设面AMC的一个法向量为m=(x,y,之)，则m·A17=0即区+a-1)=0得m·AC=0,y-z=0,区=x(1-)”取之=1，则m=(1-入，1,1D,y=之，向量m=(11,0)满足m·B,言=0{n·B1C=0,所以n=(1,1,0)是面BCC1B1的一个法向量.|2-λ√2为二面角A-MCC的大小为4，所以cosm,n)引=mm=2X-)于1=2,解得入=221.(12分)如图，在四按锥P-ABCD中，PA=AD=CD=号AB=2,AB∥CD,ADLAB,PAL面ABCD.(1)证明：面PBC⊥面PAC;(2)若M为线段PA的中点，且过C,D,M三点的面与线段PB交于点N,请确定点N在PB上的位置，并求直线AN与面PCB所成角的正弦值，·21·

8.如图，已知BD为△ABC中∠ABC的角分线，若BC2022一2023学年度高三一轮复周测卷（八）2AB=2,∠ABC=,则BD·AC=理数·面向量的概念及应用A.13姓(考试时间120分钟，总分150分)B.2C.3D.99.面中的向量a,b满足a|=b|=1,且a·b=0,0为面内一点，且OQ一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只2(a+b),OP=cos0a+sinb(0∈[0,2π)，则1PQ1的取值范围为得有一项是符合题目要求的。带题目为能力提升题，分值不计入总分。1.向量OA+BC-BA-ODA.[0,1]B.[2-1,2+1]A.DCB.ODC.CDD.ABC.[1,3]D.[2,22]2.已知两点A(一1,3)，B(3,0),则与向量AB方向相同的单位向量是10.若M是△ABC所在面内的一点，且满足5AM=AB+3AC,则△ABM与A引B停，)△ABC的面积比为选择答题c-)(Bc11.已知在△OAB中，OA=OB=2,AB=23,动点P位于线段AB上，当PA·3.已知向量b=(1,√3)，向量a在b方向上的投影长为一6.若(a十b)⊥b,则实数入的值为PO取得最小值时，向量PA与PO的夹角的余弦值为3A情R-君cD.3A.-277B277C-②74.已知向量a=(2,一1)，b=(1,m),且a十b=入(a-b)(入≠0)，则实数m的值为12.已知0是△ABC的外心，者花.A0+CaC.A0=2m40),且mB+ABA话B.1C.-2D.-2或16sinC=√5，则实数m的最大值为5.在行四边形ABCD中，AC与BD交于点O,CO=3CE,BE的延长线与CD交于点F.若AB=a,AD=b,则EF=A.3B号cD861，A.Ta-6b*如图，在△ABC中，若AB=AC=5,BC=6,点E满足CE=B.-30a+6b9c+6品团+}，直线cE与直线AB交于点D,10D.a+sb6.若△ABC是有一个角为120°的等腰三角形，AB=c,AC=b,BC=a,且|a则cos∠ADE|c|=2,那么a·b十b·c+c·aAB30C.-03√10121010D.-10A.12+2,5B.10C.14D.2+4√37.已知OA1=1OB|=1,OA·OB=0,点C满足OC=入OA+μOB(a,μ∈R+),且二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。带*题目为能力提升题，分值不计入总分。∠A0C=30°，则213.已知向量AB=(1,2),AC=(m,7),CD=(3,-1),若A,B,D三点共线，则A号C哈mB.13D.314.已知面向量a,b满足|a=|b1=1,a⊥(a-2b),则|a十b理数·周测卷（八）第1页（共8页）理数·周测卷（八）第2页（共8页）

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:4=64-241+2)》0解得或<28k6六m十0=1十22-1十2次，0<∠P0Q<受0i.000,∴.Oi.O0=x2十y2=2十(kx+2)(k2+2)=(1+k2)2十2k(十2)+4=1十

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(2)CH,与C0,重整的主要反应的热化学方程式为△H=246.5kJ·mo1-1M反应I:CH,(g)+C0,(g)=2C0(g)+2H,(g)△H=41.2kJ·mol反应IⅡ：H,(g)+C0,

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答案解析2022年高考密破考情卷（一）【命题报告】难易度题型题号考查知识板块考查知识方法分值简单中等较难51集合集合的交集运算2复数共轭复数的概念与复数的运算53简易逻辑全称量词的否定54圆锥曲线双曲

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11.Why did the two men come to Beijing?2心瑞面什海时语二A.To visit the man.B.To go to college.C.To attend a

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第二部分阅读（共两节，满分50分)第一节（共15小题：每小题2.5分，满分37.5分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。AThe best of 2021Catch up

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，以及物限日三题型08数列的综合应用高考姓名：高考选择填空题型班级高考对于数列的考查，除了等差数列和等比数列外，还经常考查一些综合的题目，包括数列推里、h题型点晴用及数列周期性、求通项、求和及与其他知

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18.C(臭氧是地球上生命的保护伞；CO2是绿色植物光合作用的基本原料；水汽和固体杂质可成云致雨；氮是生物体的基本元素。)19.D(2060年达到碳中和，之后大气中二氧化碳浓度会有所下降，从而使大气对

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4500(米)4000300020001000500图尔卡纳风电厂0城市大学图尔卡纳湖西国界线洋输电线路一→盛行风向34382图7(1)分析图尔卡纳湖沿岸地区成为“世界上持续风力最大地区”的主要原因。

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题型试题题型02复数、常用逻弹和口高考选择填空题型班级姓名：本部分为《新课程标准》高考的重点考查内容，复数在历年高考中每年都考，以选择题形式考查，主要考查复数的运算、复数相等、复数的模、共轭复数，复数

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1、值J的日的；2。开坐日的4、巴文注意：1.词数100左右：2.可以适当增加细节，以使行文连贯。本报采编中心(参考答案及部分解析见本期第4版)KEY CORNER参考答案Lucas发现了Ford的表

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解析：上埃及为尼罗河谷地，更加狭长；下埃及为尼罗河三角 洲，更加坦开阔；下埃及土地、气候等自然条件较好，人口更加稠 密；上埃及也曾是相对富裕区域；埃及绝大部分是热带沙漠区，北 部沿海区域有地中海气候

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012《金版轮和1,下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是(3分)A.一百年来，人们一直渴望的由社会精英向民间开放的话语权，在网络普及的今天已经基本实现B.凭借传播速度快、范围广，人人皆可参与等特

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【答案】C

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端粉CD的发2)求2022年普通高校招生全国统一考试猜题压轴卷(AAACD是边长语文本试卷满分150分，考试用时150分钟注意事项：答春前，考生务必将自已的姓名，准考证号填写在答题卡上。2四答选择题时

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2024-03-30 18:03:43

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I really enjoy my life in my town,and visiting Zhengzhou from time to timemakes my life more interesting.根据材料内容，从下面五个选项中选出能填入文中空缺处的最佳选项，使文章意思通顺，内容完整。B2、AA.I take swimming classes there every Sunday.qrr.a130.人.0B.And there is a small library.众小脑瓯水心)空数蒙，国C.Sometimes my parents drive me there故中长从，女洪好顾萍一D.So I usually visit Zhengzhou MuseumE.It's good to live in my town.分厨一划空醉。塑宗思意36.937.s9b38.003940.289d0ef位62三、完形填空(10小题，每小题1分，共10分)先通读下面短文，掌握其大意，然后从A、B、C、D四个选项中选出一个可0i0以填入相应空白处的最佳答案。Hi,Judy.Thank you for.writing to me.41is everything going?You willcome to my42 next Tuesday.I'm glad.But I'm sorry I can't get to the busstation to meet you.Because I have a math lesson that day.I have to write to tell youthe 43 to my house.My house is in the center of the city,and it is a little far fromthe 44 station.You can take Bus 502 from the bus station to the train station.And then walk down the Old Street and45 a bridge.After that,you will see a46,then turn right at the corner and go along the Garden Street to the 47.You will see a bookstore48 a supermarket.My apartment building is at the backof the supermarket.I live in Room 203,Building 3.The building is 49and big.Itis about 50 meters high.You'll find it.Isf性goBb分nsm bioJudy,my mother is at home.She will welcome you when you get to my house.You can watch TV50the living room or read in my study.I'll go home and talkwith you after school.See you soon.29989H88N941.A.HowB.WhatC.WhenD.Where9i0242.A.supermarketB.houseC.restaurantD.station43.A.studyB.roomnsot gnoC.wayD.countryside44.A.railwayB.subwayO分C.trainnsm bloD.bus45.A.returnB.crossC.keepD.catch.ors4七年级英语共8页)

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2024-08-29 03:53:21

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