(2)解：如图，以O为坐标原点，以AC所在直线为x轴，BD所在直线为y轴，OE所在直线为之轴，建立空间直角坐标系，AE=3√2，利用勾股定理，得OE=√6，…6分A(23,0,0,B0,20,C(-23,00.Q5,0,50……………7分设面Q8C的法向最为=(y).C=(-2,-20)时-（5，-2，)"·Bd=0,-2W3x-2y=0,则即令x=1,则y=(1,一√3，一3√2)，………9分y·BC=0,3x-2y+62=0,取面ABC的法向量n=(0,0,1).…10分设二面角Q一BC-A的面角为0，由图可知9为锐角，所以c0s0=n·3W11………11分11所以二面角Q-BC-A的余弦值为3厅11…12分2a=2√2，21.解：(1)根据题意得……2分42(a2+6=1,b=2,解得所以椭圆C的方程为4=l,…4分a=2√2(2)由题意得，D(一4,0)，将直线L的方程x=my一4(m≠0)代入椭圆C的方程，整理得：(m2+2)y2一8my十8=0，△=(8m)2-4(m2+2)·8=32m2-64,由△>0得m2>2,m>√2，81my1十y2=m2十21设P(x1y1),Q(x2y2),由韦达定理可得…6分8yiy2=m2+2设DPMOPM-AMQE即wyy=A。w22wy2=y2y1y21+λy1+y24所以△ODM的面积S=2XODI·yN=2lyw=4y1y2……11分ly+y2m.|m>√2，4△0DM的面积S=m∈（0,22).………12分22.(1)解：·f(x)=e-2x2,冲刺卷（五）数学答案第5页（共6页）

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