三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13,答案：√5解析：1z13-4il-511+2i114.答矣：3n月2解折：由0)=-3，得0=一2；由=5得T=4,故0=4215,答案311=1+31+3y)9X+6y≥88经解析：(9x+6y)+(1+3y)(103x+2y1+3y3x+2y1+3y103×+2y1+3y验证，等号可取到。16.答案：0号5 tan-解析：设∠FPF=B,则R=22S_PRF22=tan1sin ,r=,所以Rr=2a+2c5cos20因为2≤cos日<1，所以Rr∈19四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本题满分10分)(1D由cosB得s1nB-cosB故sin(B+C)=2sinB,(2分)2-cosc sin C 2-cosC所以A2,解得。-2，(4分)sin Bb(Ⅱ)在△8cE中由余弦定理得15=a+1b-ab,(6分)44因为a=2b,解得b=2,(8分)】所以△ABC的面积s=b'sinC=V15,(10分)18.(本题满分12分)（I)设等差数列(a,)的公差为d选择①：由题意得S=a,a:,(2分》故9(1+d)2=(1+d)1+13d),解得d=2,(4分)所以an=2n-1.(6分)选择②：由题意得S,-2S,=2，,(2分》解得d=2,(4分)所以a。=2n-1,(6分)选择③：由题意得2√S,=√S,+√S,(2分)故2N2+d=3+3d+1,解得d=2,(4分)所以a。=2n-1.(6分)】(I)由当n为奇数时，b,=2n-1,得数列(b,)的前2n+1项中奇数项的和为S每=(n+1)(2n+),

9分设△PBD在边PB1:的高为A,则号h=3,所以h=2E因为Cò=1A亩(1>0)，所以C市∥A店，∠BCD=60,所以Sw=×2x2组-立×2X血60，即=品…10分所.市=2+2m-4=4+2-≥2√品·2m-4=w巨-4，当且仅当合-2m,即m=时等号成，m所以C,PD的最小值为4w2-一4.…12分22解：若∠ADB=号，则∠ADC-∠ADB+∠BDC=骨+晋=登……1分又∠BAD=,则∠ADC+∠BAD=元，则DC∥AB,…2分故面四边形ABCD是直角梯形，由mADB-器号-5，得AB=3g,……3分所以S边形AD=CA2.AD-+号×9=9+94分22(2)设∠ADB=0,则cos0=BD∠C=0+吾，3…5分3在△CD中，出正弦定理可得2xDCcos6…6分sm(计晋）sin(-)化简得sn(5-g）=2cos9·sin(9计吾)，即sin(0+号）=/5cos9·sin9+cos20,…7分所以血（计音）=号n20+7os29+=n(29+晋)+7故m(计号)=m(2+号-晋)+2-0s(29+等)+2=2sim(9叶号)一专故2sim(0+号)-sn(0+晋)-合=0，…9分义m(0+号)>0，解得m(0叶音)-1510分又由正弦定理有6BC,故BC=sn(g-0）sm吾3=3√5-3.…12分n(0+5）1+5【2023届高考模块分段测试卷（二）·数学参考答案第6页（共6页）】

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