高三2025~2026学年核心突破(六)6数学Y答案

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题意，建立正确的等量关系与不等式是解题的关键，注意结果要符合实际及分式方程的检验23.探究：如图所示，行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于E，FDEAB（1）求证：OE=OF；（2）求证：四边形AEFB与四边形DEFC的周长相等；（3）直线EF是否将行四边形ABCD的面积分成二等份？试说明理由应用：张大爷家有一块行四边形的菜园，园中有一口水井P，如图所示，张大爷计划把菜园均分成两块分别种植西红柿和茄子，且使两块地共用这口水井，请帮助张大爷把地分开D·PBA【答案】（1）见解析，（2）见解析，（3）是，理由见解析，（应用）见解析【解析】【分析】（1）根据行四边形的性质和行线性质得出OA=OC，OAE=OCF，证△AOE△COF，推出OE=OF;（2）证明△AOB△COD，△AOE△COF，同理得△DOE△BOF，则SAOB=S△COD，S△AOE=SCOF，S△DOE=S△BOF，相加可得结论；（3）根据（2）中的结论可知：过对角线交点的直线将行四边形ABCD的面积二等分，作图：连接ACBD交于点O，作直线OP，则直线OP两旁的四边形面积相等【详解】（1）证明：：四边形ABCD是行四边形，.OA=OC,AD//BC,.EAO=FCO,在△AOE和△COF中，第20页/共22页