陕西九年级2025-2026学年度第一学期周期学业能力评鉴(一)1(A)数学(A)答案

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②.(3√2,-3√2【答案】①. 6√2-2#-2+6√2【解析】【分析】本题考查了旋转的性质,解直角三角形的相关计算,相似三角形的判定与性质等,连接AA',在OB=9-8=Z9=0+O==O9=O=0由A'L-BL≤AB得A'B≥6√2-2,当且仅当点A'、L、B三点共线时,取得最小值,过点P作PM⊥y轴于点M,当点A、L、B三点共线时,ALA'=180°-ALO=135°,根据相似三角形的性质得到ZPOM=45°,再解RtVPOM即可求解,正确作出辅助线是解题的关键.【详解】解:点A(0,6),B(8,0),: OA=6, OB=8,如图,连接AA',在OB上截取OL=OA=6,yA'B0L:AOL =90°,. ZOAL = LALO =45°,OA.√2. cos OAL =AL由旋转得,PA=PA',APA'=90°,:. ZPAA'= LAA'P = 45°,:. ZOAL= LPAA',:. LOAP= LLAA',第11页/共26页
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