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[青桐鸣]2025-2026学年高三9月质量检测考试数学答案
2025-09-16 12:51:11
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[青桐鸣]2025-2026学年高三9月质量检测考试数学答案
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(十八)答案解析网解法一:分别取BC,BC的中点D,D,则AD=3√3,AD=√3,可知SABC1.BB11=9√3,SABCX2X√3=√3,设正三棱台ABC-ABC的高A2224√3152为h,则VABC-ABC,解得h=3316过A,D作底面垂线,垂足为M,N,设AM=x,则AA=AM+AM.DN=AD-AM-18.116MN=2√3-x,可得DD=DN²+DN=,结合等腰梯形BCCB可得BB²=3164√3(2√3-x)+4,解得x,所以AA与面ABC所成角的正切值为十233AMtan/AAD=AM解法二:将正三棱台ABC-ABC补成正三棱锥P-ABC,则AA与面ABC所VP-ABCPA1AB1成角即为PA与面ABC所成角,因为则PAVP-ABCAB32652VABC-ABC,则Vp-ABc=18,设正三棱锥P-ABC的高为d,则VP-ABOVP-ABC273√3B=18,解得d=2√3,取底面ABC的中心为O,则PO⊥底面答案解析网2POABC,且AO=2√3,所以PA与面ABC所成角的正切值tanPAO=1.故选B.AAAO【2026高考真题分类卷·数学参考答案第73页(共96页)】
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