九师联盟2026-2026学年高三核心模拟卷(上)(二)数学答案

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22:15@012△NFM△HCM(AAS)CM=FM;(7分)·(10分)【解法提示】①如解图②,连接CE,由(2)②可知FM=CM,EM=CM,.FM=EM=CM,LMFE=LMEF,MEC=MCE,在△CEF中,ECF+CFE+CEF=180°,即MFE+MEF+MEC+MCE=180°,MEF+MEC=90°,..CEF=90°,..△CEF为直角三角形,LAEF=90°,.A,E,C三点共线,设CD=AB=a,则 AD=BC=√2a,AC=√AD²+CD²=√3a,AE=AB=α, CE=(√3-1)a,√3-1;②如解图③,AE连接CA,由(2)②可知 FM=CM,EM=CM,.FM=EM=CM,LMFE=LMEF,LMEC=LMCE,在△CEF中,ECF+CFE+CEF=180°,即MFE+MEF+LMEC+MCE=180°,. LMEF+LMEC=90°,CEF=90°,△CEF 为直角三角形,LAEF=90°,A,E,C三点共线,设 CD=AB=b,则AD=BC=√2b,图①图②图③第23题解图
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