上进联考·2025-2026学年高一年级统一调研测试(开学考试)数学答案

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22.已知二次函数y=x²-4hx+2k-1.(1)求证:该二次函数的图象与x轴始终有两个交点(2)若该二次函数图象的顶点坐标为P.①当k取不同值时,发现点P均在一个函数图象上,求这个函数图象的解析式.②若①中函数图象上的点M在直线y=-x-1的上方,写出点M的横坐标m的取值范围,并求点M到直线y=-x-1的最大距离.六、解答题(本大题共12分)23.【问题探索】(1)如图1,△ABC和△ADE 都是等边三角形,连接BD,CE.求证:BD= CE.【类比发现】请你判断BD与 CE的数量关系,并证明你的结论.【拓展提升】(3)如图3,△ABC和△ADE都是直角三角形,LABC=LADE=90°,且ABAD连BC接BD,CE.①求BD的②延长CE交BD于点F,交AB于点G,求sinLBFC的值图1图2B图3
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