高三2025年普通高校招生考试精准预测卷(二)2数学X试题

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所以 2 的数学期望为E(2)=1.3X(1-p)²+1.25×2p(1-p)+0.2×p²=p²-0.1p+1.3.10分(2)由 E()1.18→(p+0. 4)(p-0.3)<0，解得-0.40,且[y+y2=4t,yiy2=-4n,uu+（+)u+xu+u+（+)+代人①式得：n²-4t²-2n-4n-8t+5=（n+2t-1）（n-2t-5）=0，···13分当n=1-2t时，lMN：x=t（y-2)+1过定点（1,2）与A重合，不符；当n=5+2t时，lmN:x=t(y+2)+5过定点(5，-2).15分直线MN过定点B（5，一2)又AD⊥MN,故D 在以 AB 为直径的圆上,[AB|而AB 中点为Q(3,0),即|DQ|==2√2为定值.17分219.解:(1)当n=1时,f(x)=x-1-lnx,则 f'(x)=1-所以当xE(0,1)时，f(x)<0,当xE(1,+∞∞)时，f(x)>0，因此 f(x)在(0,1)上单调递减,在(1,十∞)上单调递增，2分若x∈(0,a)时,函数 f(x)有最小值,则a>1,故α的取值范围为(1,+∞o).(2)①由题意得f(x)的定义域为(x|x>n一1}.因为 f(n)=0,所以 f(n)≤0,符合题意.6分下面证明大于或等于 n十1的正整数都不满足条件.f(x)=n(x-n)n-1,f"(x)=n(n—1)(x—n)n-2+x-n+1(x-n+1)²(I)当n=1时,由(1)知x≥2时,f(x)≥f(2)=1-ln 2>0,因此a=1.…8分(Ⅱ)当n≥2 时,f"(x)>0,从而f'(x)在区间[n+1,十∞o)上单调递增，因此f(x)的最小值为 n-1>02数学（五）参考答案第5页（共6页）】
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