[天舟益考衡中同卷]2025年普通高等学校招生全国统一考试模拟押题卷(一)1数学(B)答案

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15.解：（1）因为a//b，所以由3分2解得x=2.5分（2）因为a=（2，-1），b=（1，t），t∈R.所以a+b=（3，-1+t）.7分因为a⊥（a+b），所以a·（a+b）=0，即6+1-t=0，解得t=7.即b=（1，7），12分所以|b丨=√1²+7²=5√2.13分16.解：（1）设该扇形的半径为r，弧长为1，则8=2r+1≥2√2rl=2√2√F，当且仅当2r=l=4时，等号成立，=4，Smx=44分其圆心角0=26分故所求圆心角0=2.…·7分（2）由（1）知θ=2，r=2.9分又因为两半径与圆心角所对弦构成的三角形面积SrXrXsinθ=X2×2Xsin2=22sin 2...所以所求弓形的面积S可形=Sm-S=4-2sin2，14分故所求弓形的面积是4一2sin2.15分17.解：（1）由f（x）的部分图象可知，=+--=（+2）=y+=（+2）解得A=2，h=1.…….…4分因为f（）=2cos（+q)+1=3，且lg｜<，所以解得q=-6分故f（x）=2cos(2x-）+1.7分(2)将f（x)的图象先向左移个单位长度，得到y=2cos(2x+）+1的图象，再将所有点的横坐标变成原来的，纵坐标保持不变，得到函数g（x）=2cos4x+）+1的图象9分【高一年级数学试题·参考答案第3页（共5页】