昭通市2025届高中毕业生诊断性检测（3.26）数学试题正在持续更新，目前2025衡水名师卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
则Gn+1aa2a3·.·anan+1+log2bn+两式相减得 a²+1 = a1a2asan(an+1— 1)+ log2b+1 — log2b,即 a²+1 = a1a2as.·an(an+1 1)+ log2q.因为{an}是首项为2的“k数列”，所以an+1一T,=k，即aa2a.·an = a+1 —k,所以 a²+1 =（am+1 —k)(an+1 — 1)+ log2q,即（k+1)an+1=k+log2q对任意的n∈ N*恒成立.7分因为a2=T+k=a+k=2+k，a=T2+k=a1a2+k=2（2+k)+k=°3k+4,((k+1)a2—k=log2q，{(k+1)(2+k)-k=log2q，则即[(k+1)a -k = log2q,"(k+1)(3k+4)-k=log2q,解得k=-1，q= 2.又由a²=a1+ log2b,即4=2+log2b,得b=4,所以bn= 2"+1检验可知k=一1符合要求，故数列{bn}的通项公式为b，=2"+110分（3）因为{an}为“k 数列”,所以αn+1一T,=k，即 αn+i=αα2α3…an+k 对任意的n ∈ N*恒成立，因为a >1,k> 0,所以a2 =a +k >1.再结合a1>1，k>0，a2>1，反复利用am+1=a1a2a3an+k，可得对任意的n∈N*，an>1.·…..12分设函数f（x)=lnx-x+1,x>1,则f（x）=1由f'（x)=0,得x= 1.当x>1时，f（x)<0,所以f(x)在(1，+∞)上单调递减所以当x>1时，f(x)=lnx-x+1
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