炎德英才大联考(长郡版)长郡中学2025届高三月考试卷(七)7数学答案

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纸11分由题可知，LCBN=45°，LCAB=30°，（3）217米.···.在Rt△CBN中，BN=CN=BC·sin45°16·2分60X√2=30√2，2分（2）①x；….…·.分2②过点P作PG⊥AB交AB于点G，过点F作FH⊥在Rt△CAN中，AN=CN=30√6，AB交AB于点H，如图，tan30°AB=AN-BN=30√6-30√2，由旋转知，正报xPE=EF,(LPEF=90°,.v==60√6-60√2PEG+EPGEHB~62（海里/小时），PEG+LFEH=90°，B0.游艇航行的速度为EPG=LFEH,又PGE=EHF=90°，时,62海里/小时；EPG=△FEH (AAS),7.60（2）过点C作CM⊥BD于点M，tan DAB=由题意可知，CBD=30°，LCDB=45°，有XAP=√AG²+PG²=5k,x-4在Rt△CBM中，BM=BC·cos30°=60X√3又AP=x-4，.5k=x-4，解得k=523x-—12=30√3，CM=BC=30,.AG=3k=53x-12_32-3x在Rt△CDM中，CD=CM=30√2，FH=GE=AE-AG=4-5sin45°32-3x30√2+3030√3-3√2+3即点F到AB的距离为.t=13540304（3）过点P作PM⊥AB交AB于点M，过点C作~0.08（小时），CNLAB交AB延长线于点N，如图，..游艇到达M处后，再过0.08小时救援船能到达由旋转知，PEF=90°，M处.PEM+EPM23.解：（1）由题意，水滑道ACB所在的抛物线=PEM+LCEN=90°顶点坐标为C（一3，EPM=LCEN,设水滑道ACB所在的抛物线的解析式为又LPME==LCNE=90°PEMECN,>2分y=a（x+3）²+EMEPPMPMEN8ENCEEMCN抛物线经过点B（0，2），CN4BC=5,tanDAB=CN=4,BN=3,解得a=.2=a（0+3)²+388EN=BE+BN=6,水滑道ACB所在的抛物线的解析式为CE=√EN²+CN=2√13，4分8.PMEN63EM,AM4-EM,..PM=252’CN4EM（2）①此游玩者腾空后的最大高度为PEM·6分PM4tanDAB=4-EM3AM3抛物线BD的解析式为y=832解得EM=··8分17EMEP②由①得抛物线BD的解析式为CNCE32X2√138，8EM.CE16√13;17=0，.PE=令y=0，则一1748CN8解得x=8或x=-2（不合题意，舍去），10464·12分点D的坐标为（8，0），即OD=8，（4）或219:DE=0E-0D=12-8=4>3,此游玩者腾空后的落点D在安全范围内；·10分数学试卷（导向一）参考答案第2页共2页