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V#即DF=AD2则DE=2DF=√3AD.DE=√3AD.DE=DB+BE，BE=DC，.BD+CD=√3AD25.(1)a=-1，m=4(2)见解析15或44(4)6个【分析】（1）由抛物线C与抛物线C交于点B（1,-2），可求得a、m的值；嘉嘉的说法；由非负数的性质，即可证得，即可得无论x取何值，y总是负数，说明琪琪的说法；（3）分直线1与抛物线C有一个交点，过点B（1，-2）两种情况分别求解即可（4)首先求得点A、C、D、E的坐标，即可证得AF=CF=DF=EF，又由AC⊥DE，即可证得四边形AECD为正方形.结合图象求出抛物线C与C在该四边形内部（包括边界）的部分的整点（横、纵坐标都为整数）个数【详解】（1）解：“抛物线C与C，交于点B（1,-2)，把点B的坐标代入抛物线C得：-2=a（1+1)²+2，解得：a=-1;把点B的坐标代入C得：-2=-1²+m-5，解得：m=4；（2）解：选择嘉嘉.由（1）可知，C的表达式为y=-x²-2x+1=-（x+1)²+2，顶点坐标为（-1,2）.C的表达式为y2=-x²+4x-5=-（x-2)²-1，顶点坐标为（2,-1），答案第13页，共19页
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