鼎成原创模考·2025年河南省普通高中招生考试核心诊断卷(一)数学试题

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5，故C错误.D正确210.ABD当直线/的截距为0时·直线/的方程为y=1，则或|a|=|61a=时，直线/的方程为x十y十1=0：当时.直线/的方程为xb=5.5y+5=0.11.BD因为sinCBA=2sinCAB、所以|CA|=2|CB｜设C（x，y），则√（x1）+y²=2√（x-2）²+y²，整理得（x-3）²+y²=4，所以顶点C的轨迹方程为（x-3）²+y²=4，且y≠0，故A错误当C的坐标为（3，±2）时，（SAxc）mx1X3×2=3，所以B正确2当AC与圆E相切时，B到AC的距离最大，[BD|_|AB|如图1，作BD⊥AC于点D，因为CEAE所以|BD|=3X2=2’所以AC边上的高的最大值为故C错误图1如图2，当ABC，=90时.C（2.3）此时直线BC被圆E截得的弦长为2√/4-=2√3当ACB=90时.由得不妨设-3）图22√5此时直线BC的方程为2x十y一4=0，圆心E（3.0）到直线BC的距离d=，所以弦长为548√5=1，则a²=2，b²=14，c²=2+14=16，所以双曲线x²2的虚轴长为2√14，左焦点的坐标为（一4，0），则所求圆的标准方程【高二数学·参考答案第2页（共6页）】25-123B