[九师联盟]2025届高三2月质量检测数学HB试题正在持续更新，目前2025衡水名师卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
本文从以下几个角度介绍。
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16.【解析】本题考查立体几何，考查直观想象、数学运算的核心素养，(1)证明:在△ABiC,D,E分别为BiC1,AB的中点：所以DE//AC,DEA,C1.2分因为P为AC 的中点,所以 AP=AC=-A,C在三棱柱 ABiC-ABC 中,AP//AC,所以 DE=AP,DE//AP,所以四边形DEAP是行四边形，所以DP／/AE．·4分因为AEC面AEF，DP面AEF，所以DP/面AEF.5分(2)解:记 BC的中点为O,以O为坐标原点,OA,OC,OD的方向分别为x 轴,y轴,轴的正方向,建立空间直角坐标系.6分不妨设正三棱柱 ABC-ABC 所有的棱长均为 4，则点 A(2√3,0,0),B(0,-2,0),D(0,0,4),E(V3,-1,4),F(V3,1,4).7分EA=(√3,1,-4),EF=(0.2,0),BD=(0,2,4),DE=(√3,-1,0).·8分设面AEF的法向量为n=（1,,1），[n·EA=√3x+y-4x=0,取x1=4,则n=(4,0,V3).川··10分ln·EF=2y=0,设面 BDE的法向量为m=（c2,2，2），{m·BD=2y2+4x2=0,取x2=2√3,则m=(2√3,6,-3).则：12分(m·DE=√3x2-y2=0,设面AEF与面BDE 的夹角为θ（O≤≤m·ncos θ=|cos
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