名校调研系列卷•吉林省2025年寒假作业质量检测七年级(二十一)数学试题

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从而,x∈[一5,一4]时,log3x在(0,十∞)上单调递增,不可能有多个x对应一个y值,不是多对一,错误。函数f(x)的解析式为f(x)=-log2(-——f(x)为奇函(15分)9.显然f(-x)=-x|-x|=数.当x≥0时,y=x²为增函数,由奇函数性质得12.(1):f(x)=√在[0,+∞o)上单调递增,f(x)=x|x|在R上为增函数.不等式f(x²+入x)+f(x)=√在[a,6]上函数值的取值范围是[√a,f(9—2x)>0在区间[2,4]上恒成立,不等式f(x²√同],+入x)>f(2x-9)在区间[2,4]上恒成立,x²+入x>Va=2a)在若函数f(x)=√具有性质M,应有2x一9在区间[2,4]上恒成立,.入-2>-(x+6=2b9区间[2,4]上恒成立.又x十≥6,当且仅当x=3时9>0>o.1,6=4)的最大值为一6,入一2>一6,取等号,即一(x十-故m=2时,函数f(x)=√x在区间[o,上具即入>—4.解答题有性质M.(7分)10.(1)f(x)=-(x-a)²+a²-1,开口向下,对称轴为x—9x+8r(2)f(x)=|x+89=a,(x-1)(x-8)当1≤a≤2,最大值m(a)=f(a)=a²-1;当a>2,最大值m(a)=f(2)=4a-5.-9在[a,6]{a²-1,1≤a<2.(7分)m(a)=4a-5,a>2上单调递减,(2)由题意,原命题恒成立等价于8—9=mba-f(x1)max2,f(x1)max=f(2)=4a-5E(3,+∞∞),:a+b=9与[a,6]≤(0,1]矛盾,5由4a—5
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