2025年河南省中招适应性考试(一)数学答案

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三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15 分.x²y12.椭圆=1的长轴长为41613.甲、乙两人下围棋,若甲执黑子先下,则甲胜的概率为;若乙执黑子先下,则乙胜的概率局甲执黑子先下,则甲、乙各胜一局的概率为14.我国著名数学家华罗庚曾说“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休."事实上,很多的代数问题都可以通过转化为几何问题加以解决,例如,与√(x-a)²+(y-b}² 相关的代数问题,可以转化为点(x,y)与点(a,b)之间的距离的几何问题.已知点M(x,y)在直线:y=x+2上,点N(x2,y2)在直线l2:y=x上,且MN⊥,结合上述观点,√x²+(y-4)²+√(x-3)²+y²的最小值为四、解答题:本大题共5小题,共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15. (本小题13分)已知△ABC的顶点B(-3,0),C(2,0),ZBAC的分线AD交BC于点D,且AD所在直线方程为3x-y-1=0,记△ABD,△ACD 的面积分别为SABD,S△ACD·(1)求 SABD :SACD ;(2)求顶点 A 坐标.16.(本小题15分)图1 是边长为√2 的正方形 ABCD,将 △ACD 沿 AC 折起得到如图 2 所示的三棱锥 P-ABC,且PB=√2.DR图1图2(1)证明:面PAC⊥面ABC;3湖北省新高考联考协作体*数学试卷(共4页)第3页
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