[黄冈八模]2025届高三模拟测试卷(三)3数学答案

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数学2024-2025学年人教A高二选择性必修（第三册）答案页第1期海1子因报第3期(2)由(1)可知，令12-3=3，得=3，所以x3的系数为当x≥1时，x2第3~4版同步周测参考答案Cg2-3-160.(3)由(1)可知，第5项为C2-x2=4=60.一、单项选择题其展开式的通项为T=Cx16.解：(1)由题意知，42024=16×64674=16×(63+1)674=16×提示：(x-√x)的通项为(-1)Cxx克，令n-=3,得(-1)'C=15,解得n=6,k=2.(C0,463674+C5463673+…+C67863+C674)综上，n=6.由63能被7整除，故余数为16×C71=16被7除的余由4+=3，可得r=2,所以展开式共有7项，则展开式中二项式系数最大数，故余数为2.所以展开式中x3的系数为(-1)2.C=6.故选A.的项为第4项.故选A.(2)由题意知，2=128，所以n=7,设展开式的第r+1项2.D二、多项选择题提示：从(1+x+2y)的6个因式中，2个因式选择x,2的系数最大，所以C3C3,9.ADC3≥C13*1,个因式选择2y,剩余2个选择1，提示：由(1+x)“的展开式中第4项与第8项的二项式所以5r≤6，故展开式中系数最大的项为第6项和第故(1+x+2y)6展开式中x2y2的系数为C2C子22=360系数相等，得C=C?,可得nm=3+7=10.则所有项的二项式7项，即T=Cx2.(3x2)5=5103x2,T,=Cx.(3x2)6=5103x故选D.系数和为20，奇数项的二项式系数和为2.故选AD17.解：(1)令x=0,所以a,=(-1)10=1.3.B10.BD提示：根据(1+x)的展开式T1=C·x,令x=l,所以ao+a,+a,+…+ao-=1,提示：对于A,令x=0,则a。=1,故A正确与1配对时，1，故含项的系数为C,与上配对时，因为a=1,所以a1+a2+…+a1o=0.对于B,C,令x=1,则ao+a,++a4=(1-2)22=1,(2)因为(2x-1)0的展开式通项为C。·(2x)0-,(-1)少，r=2,故含x项的系数为C2,故C+C2=10,解得n=4,或n令x=-1,则a-a+,-+a2=(1+2)2024=3204,所以当r为奇数时，项的系数为负数，当r为偶数时，-5(舍去).所以a,+a,+…+a0m31-32024-1+320m4故选B.2项的系数为正数，4.A故B错误，C正确：即a,a2,a4,…,a0>0,a1,a3,a5,…,a<0,提示：810=(1+7)0m=1+Cm7+C2m·72+…+C10.7160=1+对于D,令x则令x=-1,得a,a,t0,-ta0=(-3)0=3,(Co7+Cio·72++Cl070),即a+a,tn4+…ta。(a,t,+ag+a,)=30,即80除以7余数是1，所以今天是星期二，经过80%号++器0故|ao+a1+a2+…+ao=a+a2+a4+…+a1o-（a1+天后是星期三.故选A则号++…+器0-1-a3+a5+…+ag)=3105.A18.解：(1)选①，由前三项的二项式系数之和为46提示：因为n为一组从小到大排列的数2,3,4,8,9，可得C+C+C2=46,即n2+n-90=0,解得n=9或n=-1010的第60百分位数，6×60%=3.6，所以n=8.11.AD(舍去).二项式+的通项为-c(-=提示：因为S=a+Cn+C3,+C,+.+C7=a+C9+C2+C3,tC3,++C271=a+27-1=(9-1)9+a-1=C99°-C9+C39-C896+选②，由所有奇数项的二项式系数之和为256，可得c012.…8令8-r=0,得r=2,所以常数项…+C89-C8+a-1=9(98-C9+…+Cg)+a-2,C+C2+C+=2-1-256,解得n=9,为C=28.故选A.又a≥3，所以S能被9整除的正整数a的最小值是a-2选③，由二项展开式的通项为6.c9,则a=11,故n=11,提示：令x=0时，a=1,所以：一”的展并式中，三项式系数大的项为第c-份￥令x=-1时，35=a。-a,+a2-a+a,-a5,①令200.则4令x=1时，-l=dota:+a,+a,+a+a,②6项，第7项，因为展开式中第7项为常数项，所以=6，所以n=9①42得aa,a,l-12L所以aa=120.故接C又第7项的系数为正数，第6项的系数为负数，所以第7项系数最大，第6项系数最小.故选AD7.D三、填空题提示：因为3v的展开式中，当且仅当第5项其中=0,1,2，…，9，12.32提示：令x=y=1,得(2×1-1+1)5=32，所以所有项的系是二项式系数最大的项，所以当-2或-6时，可得8，产为整致。数和为32.所以第5项是展并式的中项.所以-8则个3云一13.-23所以有理爽为品和719.解：(1)由题意知(3x2-x)展开式的通项为T=C(3x2).(-x)y=Cg提示：第二个括号的通项为T=C(-3y,所以当3（-1yg7,0.12,…,8前面括号出x2时，后面为Cx7(-3)=-24x,a,=C空x4=4C.=4x2n(2--12,2当前面括号出x时，后面出C=x,令8”-5得6，所以的系数为C-232即2n2-n-28=0,即(2n+7)(n-4)=0,当前面括号出24时，后面没有可出项，故选D所以n=)(舍去)或n=4,所以a,=C×2=448;所以展开式中x的系数为-24+1=-23.8.A14.2555因为(2x+1)8-[2(x+1)-1]8=b。+b,(x+1)+b,(x+1)2++提示：易知x>0,当0<<1时，1提示：令x=2,可得a=(22+1)×(2-1)=5,b,(x+1)8,①令x=3,可得ao+a,+a2+…+ao=(32+1)×(3-1)=2560所以b,=C×2×(-1)=-448.啡哥a则a,+a,++a0=2560-5=2555,(2)在①式中，令x=0,则1=b。+b+b,+b,+…+bg,②四、解答题令x=-2,则38=b。-b,+b2-b,+…+bg,③其展开式的通项为TC(-x=(-10C15解：1通项7=c2ry日-Cg2由②-③得，1-3=2(b,+b,+b+b,),令3-n=3.得(-1)yC=15,解得n=6,-4:所以第4项的二项式系数为C?=20.所以b+h,+h,+…+b-=b,+h,+h,+hb,1-3-3280.第3页