[百师联盟]2025届高三开年摸底联考数学试题正在持续更新，目前2025衡水名师卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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I7、(本小圈湖分I5分)如图，己知四枝锥P-ABCD中，顶点P在底而ABCD上的射彩H落在线段AC上（不含端点），底面ABCD为直梯形，AD∥BC,AB⊥AD,AB=2,BC=2AD=22.(I)求证：BD⊥面PAC:(2)若二而角A-BC-P的大小为a,直线PC与而ABCD所成的角为B.(i)求ang的值：tan B(i)当a=60°时，求PA的最小值.第17题图18。(本小您病分17分)已细双俊C号茶=a>06>0)过点R(2.2列。共新近继的方程为y=±2x.按照如下方式依次构造点Pn（n=2,3,…):过右支上点Pn-,作斜率为1的直线与C的左支交于点2n-1,过2-1再作斜率为-1的直线与C的右支交于点Pn（xn,yn):(1)求双曲线C的方程：(2)用xn,yn表示点n-的坐标：(3)求证：数列{2xn-yn}是等比数列.19.(本小题满分17分)已知函数f(x)=sin”x+cos”x(n∈N,).(1)当n=4时，判断∫(x)的奇偶性：(2)当n为偶数时，方程了()=二有解，求n的最小值：2025(3)若存在n,使得关于x的不等式∫(x)+a(sinx+cosx)-a≥0恒成立，求实数a的取值范围.数学试题卷第4页共4页
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