[黄冈八模]2025届高三模拟测试卷(二)2数学(JS)答案

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下午5:121月江西高二期末·数.式,最后排其余所有人,有A"1种方式,则一共有C"-C-2A-=（n-1)(n-2）·（n-1)！种方式,故C错误；对于D,无限制时,排序方式有(n+1)！种方式，小明和小刚相邻时,将小明和小刚视为一组,有2种方式,与其余n-1人排序,有2·n!种方式,所以一共有（n+1)！-2·n!=（n-1）·n!种方式,故D正确.故选ABD.5112.【答案】1【解析】由⊥l,得a(3a-2）-α=0,解得a=0(舍去)或α=1.高二数学 第2页(共5页)13.【答案】1【解析】由题意可将把8个小球放人卡槽内的过程转化为这8个小球位置上的排列组合问题，先排红球和黑球共有 A"种方法,再排其中1个白球有C种方法,最后排剩余的3个白球有A种方法,所以共有 A:CA=24×3 ×24=1728种不同的放法.若2个红球之间恰好有白球和黑球各1个,先任选1个白球、1个黑球放入2个红球中间,有CCA2种方法,2个红球的放法有A2种,再将1个白球、1个黑球和2个红球进行捆绑与剩余的4个小球进行全排列有 Ag种,所以共有CCIA2A2Ag=2×4×2×2×120=3 840种不同的放法15.解:(1)因为抛物线C:²=2px(p>0),A(1,y)为C上一点，所以|AF|=1+=2,所以p=2,(3分）可得C:y²=4x,所以C的准线方程为x=-1.(5分)(2)因为点A(1,y)在C上,所以y=4,又因为点A位于第一象限,所以y。=2,故A(1,2),(7分)易得切线l的斜率存在且不为0,故设l:y-2=k（x-1)（k≠0）,联立[（9分）可得b²-4y+8-4k=0,△=16-4k(8-4k）=0,即k²-2k+1=0,解得k=1,(12分)所以切线I的方程为x-+1=0.（13分）【评分细则】若第二问的最终答案写成其他形式不扣分，16.解：(1)由题意可得离散型随机变量X表示连续两次投掷得到的点数中大的点数与小的点数的差，(1分)连续投掷两次骰子,得到的点数共有36 种可能，（3分)其中得到的点数中点数之差为0的可能情况有6种,故P(X=0）=.（5分）其中得到的点数中大的点数与小的点数的差为1的可能情况有 10种,故P(X=1）==（7分)(2)由题意可得X的可能取值有0,1,2,3,4,5,（8分)由(1)同理可得P(X=2）==,P(X=3）==P(X=4)==,P(x=5)（12分可得分布列如下：（13分故EX=0×+1x(15分)【评分细则】第二问的概率计算正确一个得1分，最终的期望值计算正确得2分.17.(1)证明:因为面 PAD上底面ABC,面 PADN面ABC=AD,PE⊥AD,所以 PE⊥面ABC.(2分)又ABC面ABC,所以 AB⊥PE.(3分)高二数学 第3页(共5页)通过QQ浏览器或腾讯文档可使用以下功能全屏转为图片转为Word