名师卷·高考模拟调研卷 2025年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(一)1数学(辽宁省)答案

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2024～2025学年度上期期末高二年级调研考试数学参考答案及评分意见一、选择题：（每小题5分，共40分）1.B;2.B;3.C;4.D;5.C;6.A;7.A;8.B.二、多选题：（每小题6分，共18分）9.ABD;10.BCD;11.AC.三、填空题：（每小题5分，共15分）15812.x=-1;13.√3；14.9,9四、解答题：（共77分）15.（1)证明：连接AC，BD，因为ABCD一ABCD为正方体，所以BD⊥AC，AA⊥面ABCD.因为BDC面ABCD，所以AA，⊥BD.1分因为AA∩AC=A，AA1，ACC面AAC，所以BD⊥面AAC..2分因为ACC面AAC，所以BD⊥AC.3分因为L，E分别为AD，AB的中点，所以BD//EL4分故EL⊥AC.5分同理可证LK⊥AC.6分因为LE∩LK=L,LE，LKC面EFGHKL，所以AC⊥面EFGHKL.7分(2)因为ABCD一ABCD，为正方体，所以AB⊥AD，AA,⊥AB,AA,⊥AD.以A为原点，AB，AD，AA，所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，·.8分则A(0,0,2),C(2,2,0),E(1,0,0),L(0,1,0)从而AC=(2,2,-2),EA}=（-1,0,2),AL=(0,1,-2).…9分由（1)知，AC⊥面EFGHKL，数学试题参考答案第1页（共5页）