高三2025届冲刺01数学C版试题

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11:58gl令87D选项：f(3)=f(2+1)=min{f(2),f(1)}=f(1)=0,f(5)=f(3+2)=min{f(3),f(2)}=f(3)=0,f(240)=f(2×3×5)=f(2)+f(3)+f(5)=4f(2)=4,D错误，12【答案灯【解析】-sina=-3coa→taa=5,cos2a十sin2a=cosa-sin'a+2 2sinaco=cosa-sina+2 inocos'a+sin'a-1-tan'a+2tana_3-11+tan'a213.【答案】2【解析】假设一个正四面体四个顶点为A,B,C,D,则A作底面顶点时，通过旋转，除底面外三个面的朝向有三种，如图所示：同理B,C,D作底面顶点时也分别有3种，一共有12种，即一个正四面体可以通过旋转得到12种朝向.因为.24四种颜色的排列数有A=24种，所以一共有2-2种不同的上色模式.【高三数学试题参考答案第3页（共8页）】14.【答案】(5-u(+)【解析】将半圆依次沿着y=x,x=0,y=一x对称，如图所示：24光线在镜面发生反射可以等效处理为：光线进入了镜子后的空间，因此问题就转化为光线如何与镜子内外的圆没有交点，光线变化的范围如图所示只需考虑光线与(x一4)2+y2=1(y≥0)，(x+4)2+y2=1(y≥0)，x2+(y一4)2=1相切时的斜率，按上图写出范围即可15.【解析】(1)asinA-sinCa-b=sinB,根据正弦定理，可把原式化简为a2一c=ab一b2,即a2十b2=ab十c,再由余弦定理得c0sC-。+b-c_b十c-c22ab2ab2由于C∈(0，π)，所以C=3……2分sinc=3,根据2R=C解得R33所以△ABC的外接圆半径为3，…5分(21.C-B+A-B≠由正弦定理有ab12√3sinc sinA sinB 332所以6+a=232323-sin333