高三2025年普通高等学校招生统一考试模拟信息卷(二)2数学试题

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5:46盈9淘①令66l9□16.解：(1)）由题意可知，C=2……1分2/5△FP明中，由cas∠FPR-名，得m∠FP所=5.79从而，解得PFPF=9…2分又由余弦定理得，PF+PE-2 PFPF Cos∠FPE=16…3分化简得PF+PF=30,即(PE-PF+2PFPF引=30…4分Pf-Pf=25…5分从而a=√3…6分所以双线方程为号-少-1门分(2)设直线1的方程为x-y+1=0,与双曲线相交于A(x,片)，B(x,乃2)：联立写-少=l,化简可得2r2+6+3+3=03分x-y+t=0,由△>0，可得2>2…9分+6=-,名3=3+3…10分2所以，4B到=V2k-x=5V+x2)-4xx=V62-12…11分设点M(L,1)到直线1的距离为d,则d=…12分√2√2解得1=士2……14分故1的方程为一y士2=0…15分17.解：(1)连接OC,S0L面ABC,SA=SC,RtASOA三Rt△SOC…1分0A=0C…2分∠OAC=∠OCA…3分又：∠OAC+∠OBC=∠OCA+∠OCB,∠0CB=∠0BC…4分∴.OC=OB,OA=OB=OC,O为AC的中点…5分而E为SC中点，OE∥SA6分又：OEd面SAB,SA∈面SAB.OE∥面SAB…7分赣州市2024一2025学年度第一期末考试高三数学试卷第1页（供4页）(2)法一：由题意，AC⊥BC,AB=BC=2,AB=2N2又：SO⊥面ABC,AB∈面ABC,SO⊥AB,在R△40中，1=2，：40259分33如图，以点C为坐标原点，CA,CB所在直线为x轴、y轴，过点C且行于SO的直线为z轴建立空间直角坐标系…10分则c@ao,8o2o0.42ao.s号o台月所以0死22.-2，-2，-2.C=(2,0,0）…1八