河北省2025届高三学生全过程纵向评价(1月)(二)2数学试题

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tan 2a+tan-12+1则tam(2a十)717…15分1-tan2a·tan417.(1)证明：f(x)的定义域为R,关于原点对称，1分66且f(-x)=(-x)2+2x2+2=f(x),……2分所以f(x)是偶函数.…3分任取x1,x2∈[0，十o∞)，令x10,x2-x1>0,从而f(x1)-f(x2)>0,…6分即f(x1)>f(x2),故f(x)在[0，十∞)上单调递减.…7分手解得士2.因为f(x)是偶函数，且f(x)在[0，+∞)上单调递减，所以由f(f(lnx)≥1，得-2≤f(lnx)≤2.…10分6显然fnx)>0,令x十22，解得x=士1，所以由fnx)≤2，得nx≤-1或nx≥1，…13分解得0x≤。或x≥e,故不等式的解集为(0，是U[e,十6o).…15分18.解：1)fu)=2 2sin wl+2/3=4sim(o+5).…1分由t1十t2十t3=10,t2十t3十t4=16,得t4-t1=6,…2分设f)的最小正周期为T,则=6，得T=4,…4分刚ω==不Γ2…5分2)由1)可知了)=4n(受+)，由1e3,得≤型+<…6分当管≤号+骨≤，即1e<号时/)单调递诚：当受<受+号<，即<13时。∫(t)单调递增。……8分枚fd)在[1写]上单调递减，在（了3]上单调递增.…9分(3)由(o,],得+5∈(g,],则f)∈[-2，.…10分令x=f),则3∈(0，号]，[f)]+mf)+20≤0等价于3x∈[-2,4e2+mx+20【高一数学·参考答案第3页（共4页）】·25-241A·
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