陕西金太阳2024-2025学年高一期末质量监测考试(1.9)数学答案

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18.(本小题满分17分)已知数列{a.的前n项和为S,且4如-3S,=(1)求数列{a,}的通项公式；(2)设6，=ma,且数列b,》的前n项和为T,若VnEN都有不等式，<92+3an恒成立，求入的取值范围一只中其个四的出古4共公19.(本小题满分17分)双曲线c号2-=1(b>0)的左、右焦点分别为F、F2,过F且倾斜角为60°的直线为1，b2过F2且倾斜角为60°的直线为2，已知4,2之间的距离为4√3.(1)求C的方程；(2)若过点F2的直线1与C的左、右两支分别交于M、N两点（点M、N不在x轴上），判断是否存在实数k使得MF,一NF,1|=kMF,INF,,若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由，