江西省2024-2025学年度七年级期末练习（四）数学试题

2025-01-06 13:52:08 15

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4一2025学年人教版八年级第17~248分数苦用报MATHEMATICS WEEKLY所以∠EFD=∠ADC11.根据题意，可得CDLDB,AB⊥DB.从而可得16.(1)360°-x-y∠CDP=∠PBA=90°.再利用直角三角形的(2)DE⊥BF两个锐角互余，可得∠PAB=34°.所以∠PAB理由：因为DE分∠ADC,BF分∠CBM,∠CPD=34°.根据“AAS”"证明△BAP≌△DPC所以LCDE=)LADC,LCBF=)∠CBM.从而利用全等三角形的性质，可得AB=PD于与它30-12=18(米)，最后根据楼层数进行计复因为∠CBM=180°-∠ABC=180°-(180°3-∠2.即▣∠ADC)=∠ADC,所以∠CDE=∠CBF12.由高线的定义及对顶角相等可判断①正确：又因为∠DGC=∠BGE青况：长由角分线定义、三角形内角和及高线可类所以∠BEG=∠C=90P.所以DE⊥BF长边为(3)由(1)，得∠CDN+∠CBM=360°-(360°断∠P=∠ABC-∠C,即2错误：时，不x-y)=x+y.由三角形外角的性质可判断③正确：的最长因为BF,DF分别分∠CBM,∠CDN由“AAS”可证△ADE≌△PME.根据全等所以LCDF+∠CBF=)(x+y).角形的判定和性质及DE=ME,可推导④正确所以连接DB,则∠CBD+∠CDB=180°-y三、13.AC⊥BD.理由如下：因为AE⊥BC,DF∥AE,所以DF⊥BCD中的所以FBD+∠FDB=180°-y+2(x+）所以∠BFD=∠CFD=∠AEC=90°.内角等180-y+号x所以∠DFB=180°-（∠FBD所以△AEC,△BFD是直角三角形°，所以选项C∠FDB)=3y-3=20在△ABC和R△BFD中，S,=900所以Rt△AEC≌Rt△BFD(HL).90°+y=120°所以x,y满足2-=20解得x=40所以∠C=∠D.180°-y=80因为∠C+∠CGF=90°，∠AGD=∠CGF,选A所以∠D+∠AGD=90°.所以∠DAG=90“全等三角形”综合测试题所以ACLBD.14.(1)因为在Rt△ABC中B2.D3.C4.C5.C6.D∠C=90°，∠BAC=2∠B所以2∠B+∠B=90°.所以∠B=30°1620°.提示：1.根据能够完全重合的两个图形是全等形判断(2)△ACE≌△ADE(答案不唯一)-2)×2.根据全等三角形的性质，可得∠D=∠A=100因为在Rt△ACE中，∠C=90°，∠AEC=60°边形的再由三角形内角和定理，即可求出∠E的度数所以∠CAE=30°4.全等的直角三角形共有3对，分别为△ADC兰由(1)，可知∠B=30°72°，所△AEB,△BOD≌△COE,△ADO≌△AEO所以∠BAC=2×30°=60,可得5.过点P作PHLAB于点H所以∠DAE=∠CAE=30°因为AP是LCAB的分线，PE⊥OC,因为DE⊥AB,所以∠ADE=∠C=90°ACBI∠CAE=∠DAE所以PE=PH.LACB在△ACE与△ADE中{∠C=∠ADE,因为BP分∠DBA,且PHLAB,PF⊥BDDGFAE=AE所以PF=PH.所以PE=PF.故①正确,因为所以△ACE≌△ADE(AAS)因为PE=PF,且PE⊥OC.PF⊥OD而图中15.(1)过点E作EGLAD于点G,EHBC于点H.所以点P在∠COD的分线上减小，因为EF⊥AB,∠AEF=50故2正确.所以∠FAE=90°-50°=40°因为∠0+∠OEP+∠EPF+∠OFP=360°，且因为∠BAD=100°，∠0EP+∠0FP=90°+90°=180所以∠CAD=180°-100°-40°=40所以LO+∠EPF=180°，即∠O+∠EPA+∠HPA+所以∠FAE=∠CAD=40°∠HPB+∠FPB=180即CA为∠DAF的分线根据“HL”,可证得Rt△PHB≌Rt△PFB因为EF⊥AB,EGLAD,所以EF=EGRL△PEA≌Rt△PHA.所以∠HPB=∠FPB因为BE是∠ABC的分线，∠EPA=∠HPA.所以EF=EH.所以EG=EH所以∠0+2（∠HPA+∠HPB)=180°，所以点E在∠ADC的分线上105°即∠0+2∠APB=180所以DE分∠ADCAMEGF所以∠APB=90°-∠0.故3错误(2)设EG=x5406.共有三种情况：由(1)，得EF=EH=EG=x点Q在BC上，点P在AC上：点P与点Q重合：因为Sam=15,AD=4,CD=8,所以号AD点Q与点A重合.根据全等三角形的性质列方程计算即可EG+CD·EH=15,即2x+4r=15.此时第二、7.答案不唯一，如∠BAD=∠CAE8.70解得x=多所以EF=9.810.90°11.312.①3④提示：所以S=号4B·EF=号x7×3相等，8.根据三角形内角和定理求出∠2，根据全等三角16.(1)DE=BD+CE成立.理由如下：形的性质解答因为∠BDA=∠BAC=a,9.过点D作DF⊥AB,垂足为点F,过点D作DG所以∠ABD+∠BAD=∠BAD+∠CAEAC,垂足为点G.利用角分线的性质，可得所以∠ABD=∠CAE.D:心由三角形的面积公式.可得二∠ABD=∠CAE在△ADB和△CEA中，∠BDA=∠AEC?,即可求出△ABD的面积.最后根据BE是AB=CA,所以△ADB兰△CEA(AAS)△ABD的中线，可得△ABE的面积=)S4m,从所以BD=AE,AD=CE而进行计算即可解答所以DE=AE+AD=BD+CE为101O.如图所示，取点E,连接DE,CE.利用“SAS”(2)因为∠BAD>∠CAE,∠BDA=∠AEC可证明△ABC≌△DEC,根据全等三角形的∠BAC,所以∠ABD=∠CAE性质，得出∠ACB=∠DCE,再根据角的和差求I∠ABD=∠CAEDAC.在△ABD和△CAE中∠BDA=∠AEC,解即可.AB=CA.∠ABC+∠ADC.所以△ABD≌△CAE(AAS).所以Sam=SAcs所以S+Sc=S△cE∠GAD.CEF =SD.设△ABC的底边BC上的高为h,则△ACF的ABC底边CF上的高为h,第10题图所以Sac=2BC·h=12,S=2CF·h

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