北京专家卷·2025届高三·(四)4数学答案

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2024-2025学年度甘肃省兰州第一中学高三第三次诊断考试数学参考答案一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号2567答案DAC0DBBB二.多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分。题号91011答案BCABAC三.填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12.6513.(0,1)14.（-3,0)U(3,+∞)四.解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.【详解】(1)C=2A,.B=π-A-C=π-3A,则sinB=sin(元-3A)=sin(A+2A)sin Acos 2A-cos Asin2A,.sin 2A=2sin Acos A,cos24=2cos2A-1,.sin B=sin A(2cos24-1)-2sin Acos2 A=sin A(4cos2 4-1),由正弦定理，可得：。=623sinsin则sin4sin 44eos°A-可，可得8co1-2-3,解得c0s2A=日，则cosC=6os2A=2cos2A-1=由余弦定理，c2=a2+b-2ab0sC=4+9-2x2x3x=10,故c=10(2)a2+1b2=c2,a2-c2=-b2,c2-a2=b2,5由余张定理，Qs有=2+6-口+3b①，2cb 2cb 5 ccOsC=a+62-c2 b2-1b22b②，2ab2ab=5 a①与②相除可得：cos4-3b.5a-3a-3sinAcosC 5c 2b 2c 2sin C∴.2 cos Asin C=3 sin AcosC,两边同除以cos Acos C,可得2tanC=3tanA.16.【详解】(1)动员x户农民从事白茶加工后，要使从事农业种植的农民的总年收入不低于动员前从事农