炎德英才大联考雅礼中学2025届高三月考试卷（四）数学试题正在持续更新，目前2025衡水名师卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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e-x-1,则g(x)=e2-1.由g(x)>0,得x>0,由g(x)<0,得x<0,则g(x)在(-∞，0)上单调递减，在(0，十o∞)上单调递增，所以g(x)≥g(0)=0,即e≥x+1.因为xe=e+,所以xe=eh+r≥lnt十x十1，所以re-In a+3x-1lnx十x十1-lnx十3x-1=4,则a≤4.9.C南题意可得a.8,则5，-)-322故达BC1-3210.BCD当a=0时.f)=cas2x=osr+号，所以fx)的最小正周期为5，fx)的图象关于直线x经k∈Z对称枚A信误，B正确由题意可得fx)一反asm(:香)十cos2x,则f(x-)=2asin(x-F)+cos2(x-T)-2 acos x+sin2x,所以f(x-不)是偶函数，故C正确.当a=3时，f(x)=3(sinx一cosx)十cos2x.设t=sinx-cosx,则cos22x=t2(2一t2)=2t2-t4.设g(t)=3t十2t2-t(-√2≤t≤√2)，则g'(t)=-4+4t+3.设h()-g()=-43+41+3,则'()=-122+4.由h'0)>0,得-3语由)<0，得反<唇皮反，则[区，)和52]上单润送流，在(-誓受上单河酱因为(-}-答-8=8+都0,h(√2)=一4√2+3<0，所以存在唯一的to∈[一√2wW2],使得h(to)=0,即存在唯一的to∈[-2W2],使得g'(to)=0,即g(t)在[-√2，to)上单调递增，在(to,W2]上单调递减.因为g(-√2)=一3√2，g(√2)=3√2，所以g(t)的最小值是-3√2，即当a=3时，f(x)的最小值为一3√2，故D正确.11.AC因为f(x+1)-g(x)=3,所以f(x+2)-g(x+1)=3.因为f(x)+g(x+1)=一1，所以f(x十2)十f(x)=2,所以f(2)+f(0)=2.因为f(x)的图象关于直线x=1对称，所以f(0)=f(2)=1.因为f(x+2)+f(x)=2,所以f(x+4)+f(x+2)=2,所以f(x)=f(x+4),所以f(2024)=f(0)=1,则A正确.因为f(x)的图象关于直线x=1对称，所以f(x)=f(2-x).因为f(x)=f(x十4)，所以f(2一x)=f(x十4)，两边求导得-f'(2-x)=f'(x十4).令x=-1,得f'(3)=0,则B错误.因为f(x+1)-g(x)=3,所以f(x)-g(x-1)=3.因为f(x)+g(x十1)=-1，所以g(x十1)+g(x-1)=-4,所以g(x)=g(x十4)，则C正确.因为f(-1)=-1,f(0)-f(2)=1,且f(x十2)十f(x)=2,所以f(1)=3,f(3)=-1.因为f(x)=f(x+4),f(x)十g(x十1)=-1，所以g(1)=-2,g(2)=-4,g(3)=-2,g(4)=0.因为g(x)=g(x+4),所以g()=6Lg(1)十g(2)+【高三数学·参考答案第2页（共7页）】
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