[上进联考]领航高中联盟2024-2025学年上学期第一次联合考试高二(广东)数学试题

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18.(17分)图如图所示的几何体中,DAL面ABC,EBL面ABC,AC=BC=BE=2,记面DAC与面EBC的交线为l.(1)求证:DA∥l(2)若三楼锥D-ABC的体积V,与几何体ABCDE的休积V,满足关系号=号,①求AD的长;②若1AB引=22,P为L上一点,求直线CD与面PAB所成角的正弦值的最大值.019.(17分)设数列{an}的前n项和为S,若对任意的n∈N+,都有S2n=kSn(k为非零常数),则称数列{an}为“和等比数列”,其中为和公比,已知{bn}是首项为1,公差不为0的等差数列,且{bn}是“和等比数列”(1)求{bn}的和公比的值;(2)若c,=妥,数列}的前n项和为T,求工3在(2)的条件下,若不等式工,二3+4>(-1)”m一2对任意的n∈N+恒成立,求m的取值范围
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