北京专家卷·2025届高三·(三)3数学试题

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8.过直线2x+y-1.=0上-点P作圆C：（x+2）²+y²=1的切线PA，PB，切点为A,B，当|AB|最小时，直线AB的方程为0=-+x80=++x80=+x0=-+二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.下列命题正确的有A.若直线a的方向向量与平面α的法向量垂直，则a/aB.若a，b，c}为空间的一个基底，则{a+b，a-2b，c}可构成空间的另一个基底C.已知向量a=（2,3，x），b=（2x,-3,1），若x<=，则为钝角95D.在四面体PABC中，若Q为△ABC的重心，则PA+PB+PC=3PQ10.已知直线l:y=kx+k+2（k∈R）与圆C：x²+y²=8，则A.当k=-2时，直线l平分圆CB.直线I与圆C总有两个公共点C.直线I被圆C截得的最短弦长为√3D.被圆C截得的弦长为2√7的直线1有且只有1条11.正方体ABCD-ABCD的棱长为2，点P是正方体表面上一个动点，则下列说法正确的有A.若P是线段AD上的动点，则AC⊥BPB.若P是线段AD上的动点，BP+BP的最小值为12+4√6C.若E是AB的中点，且EP⊥BD，则点P的轨迹围成图形的面积为2√3D.若E，F分别是线段AB，BC的中点；当P在底面ABCD上运动，且满足PE/2√30平面CDF，则线段PE的最小值是5三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.写出一个圆心在y轴上，且与直线y=√3x相切的圆的标准方程13.已知向量a在向量b上的投影向量是--b，且b=（1，√2，-1），则ab=214.已知点P是直线mx-y+m-4=0与直线x+my+2m+3=0的交点，则点P的轨迹方程为；若点Q是圆（x-1）²+（y-1）²=1上的动点，则|PQ|的最大值为（本题第一空2分，第二空3分）高二数学试题（第2页，共4页）

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