[金科大联考]2024~2025学年度11月期中质量检测高一(25136A)数学试题

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当且仅当x=1600即x=40时，f（x）取得最大值50，·12分X由①②可得：当x=40时，f（x）取得最大值150，14分综上所述，2025年产量为40万斤时，该企业所获利润最大，利润最大值为150万元。·15分18.【答案】（1）因为f（x）是R上奇函数所以f（-x）=-f（x），即ax-2ka=-a+2kax，整理得：（1-2k）（a+a）=0所以1-2k=0，k=12分2（若利用f（0）=0求出k，无检验扣1分）所以f（x）=ax-a-x，又f（1）=a8即a²-a-1=0，解得a=3或a31所以k=a=3.4分12（2）由（1）可知f（x）=3-3x，f（x）在R上单调递增·5分又因为f（x）为R上的奇函数，所以f（m+1）<-f（-m²+5）=f（m²-5）6分所以m+10，解得：m<-2或m＞3.所以f（x）在R上单调递增，m的取值范围是（-∞o，-2）U（3，+∞）9分（3）g（x）=a²x+a-2x-2f（x）=a²x+a-2x-2（ax-a-x），x∈[0,1]所以g（x）=32x+3-2x-2（3x-3-x）11分=（3x-3-x）2-2（3x-3-x）+2，x∈[0,1]令t=3-3*，由（2）易知t=3-3在[0,1]上单调递增，所以t∈[0,]13分记y=t²-2t+2=（t-1）²+1，t∈[0当时t=1，ymin=1；当t=时，ymax3416分3所以g(x）的值域是[1，·17分19.【答案】（1）函数f（x）图像的对称中心是（-c，1-c）；2分高一数学答案第3页共4页

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