陕西金太阳2025届九年级期中素养评估(25-CZ04c)数学试题

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（2）因为f'（x)=e-a.①若a≤1，当x>0时，S（x）>0，所以f（x）在（0,+∞o）上递增，所以（x）>f（0）=0，不符合题意.11分②若a>1，当xlna时，f'（x)>0所以f(x)在(0,Ina）上递减，在[lna,+∞o）上递增，13分要存在x>1，当x∈(0,x)，S(x)<0,则只需f(l)=e-a-1<0，所以a>c-1.15分17.（15分）解：（1）取AD中点E，连接PE，BE，因为AB=AD=2√3，BAD=60°，所以△ABD是正三角形，因为E为AD中点，所以AD⊥BE.分又因为BC²+PB²=（2√3）²+(2√6）²=36=PC²，所以PB⊥BC.因为BCI/AD，所以AD⊥PB.又BE∩PB=B，所以AD⊥面PBE.所以AD⊥PE，又因为E为AD中点，所以 PA=PD .解法1：（2）因为AD⊥BE，AD⊥PE，所以PEB是二面角P-AD-B的面角，即coSPEB=-3BE²+PE²-PB²9+PE²-16在△PEB中，由余弦定理cOSPEB=解得PE=32BE·PE6.PE9分如图，以点E为坐标原点，EA，EB分别为x，y轴建立空间直角坐标系，则A(√3,0.0)，B(0.3,0)，C(-2√3,3,0)，P(0,-1,2√2),·10分所以BC=（-2√3,0,0)，AB=（-√3,3,0)PA=(√3,1,-2√2)，设面ABP的一个法向量为m=(x,y，2)数学答案第2页（共6页）
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