陕西省高一2024-2025学年度第一学期阶段性学习效果评估(二)2数学(RL)答案

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19.飞行棋是大家熟悉的棋类游戏，玩家通过投掷骰子来决定飞机起飞与飞行的步数.当且仅当玩家投掷出6点时，飞机才能起飞.并且掷得6点的游戏者可以连续投掷骰子，直至显示点数不是6点.飞机起飞后，飞行步数即骰子向上的点数(1)求甲玩家第一轮投掷中，投掷次数X的均值(E(X)=kP(k)==lim(∑kP(k)));(2)对于两个离散型随机变量，n,我们将其可能出现的结果作为一个有序数对，类似于离散型随机变量的分布列，我们可以用如下表格来表示这个有序数对的概率分布：（记p（=x）=p（x）=p(x，y）,p(n=y）=p（y）)=MT2nyp(x，y）p(x2，y）p(xn，y）p(y）y2p(x1，y）p(x2，y）p(xn，y）p(y）·ymp(x，ym）p(x，ym）p(xn，ym)p2（ym）p(x)p(x）p(xn）若已知=x，则事件{=}的条件概率为P{=y丨=x}=P{n=yi，=x}P{=x）p(x)量，可以对其求期望E{nl=x}=≥y·P{n=y|=x}=p(x)（1）上述期望依旧是一个随机变量(取值不同时，期望也不同)，不妨记为E{n}，求E[E{n}]；（ii）若修改游戏规则，需连续掷出两次6点飞机才能起飞，记E=0表示“甲第一次未能掷出6点”，=1表示“甲第一次掷出6点且第二次未能掷出6点”,=2表示“甲第一次第二次均掷出6点”，m为甲首次使得飞机起飞时抛掷子的次数，求En.