炎德英才大联考(附中版)湖南师大附中2025届高三月考试卷(三)3数学试题

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17.(本题8分)综合与实践：【问题情景】某生物小组探究“酒精对人体的影响”，资料显示，一般饮用低度白酒100毫升后，血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似的用如图所示的图象表示.国家规定，人体血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路【实践探究】(1)求部分双曲线BC的函数表达式：【问题解决】(2)参照上述数学模型，假设某人晚上20：00喝完100毫升低度白酒，则此人第二天早上9：00能否驾车出行？请说明理由.不y(毫克/百毫升)式时).3218.（本题8分)如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D是BC的中点，点E是CA延长线上一点，点F是AB上一点，且∠EDF=45°·(I)求证：△BFD∽△CDE;(2)若BF=3,CE=8,求AB的长.D19.(本题10分)以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，图中的点A、B、C、D均在格点上.(1)在图①中，PD；(填两数字之比)PA(2)如图②，在线段AB上找一点P,使P=3(利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法)；BP 2(3)如图③，大小4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A,B,C都在小正方形的格点上，请在图中画出与△ABC相似且面积不相等的一个三角形.