定边四中2024~2025学年第一学期高二期中考试[25-T-260B]数学试题

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    5、定边四中2024中考录取
    6、2023-2024定边县第四中学在建新校区
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    8、2023-2024定边四中新校区照片
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三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.a²=m)=14.椭圆的光学性质:从椭圆的一个焦点发出的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另=(c+6)H(+x)一个焦点.设椭圆C的两个焦点分别为F(-c,0),F(c,0)(c>0).(1)若光线由F发出经椭圆C一次反射后到达F,且入射光线、反射光线与x轴恰好围成底边为FE,顶角为2的等腰三角形,则C的离心率为;(本空2分)(2)若光线由F发出经椭圆C两次反射后回到F经过的路程为12c,点P是椭圆C上除顶点外的任意一点,C在点P处的切线为l,F在l上的射影H在圆x²+y²=9上,则C的短轴长为.(本空3分)四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)(2,2)已知点A是圆C:(x-2)²+(y-2)²=4与y轴的公共点,点B是圆C上到x轴距离最大的点。(I)求直线AB的方程;-(Ⅱ)求经过A,B两点,且圆心在直线y=2x-5上的圆的标准方程25(办h(π-)²+(yy)²=x²0-x)²+(2-y)²=1-y=2-516.(15分)在面直角坐标系x0y中,点P到点(1,0)的距离比点P到直线x=-3的距离小2,记动点P的轨迹为W.(I)求W的方程;y²=4(Ⅱ)已知A,B是W上不同的两点,C(2,0),若A,B,C三点共线,求OA·OB的值设A(#B(T)AB(x,y-y)BC(2--4A2(2--y.)
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